29 



§. 16. Qno haec clarius in telli ganter teneat diseiw noster Tab. I. 

 situm CBD super piano inclinato AO. A puncto &&o A ducatur Fig. 2. 

 tangens. AD, quae aequalis erit spatio percurso AB ~x; ductisque 

 ut ante radiis CB, CD, sit ut hactenus angulus BAD ~ #, ejusque 

 eomplemenlum ad duos rectos BCD~dj. Cum- igitur filum ab 

 arcu BD evolutum longitudinem habcat * zzz aco T filura erit laxum 

 quamdiu distantia AD minor est hoc arcu; nnde quaei - i oportet lo*- 

 cum nostri disci; ubi fit recta AD zz AB ~ x aequalis arcui BD~rtai. 

 Cum ieitur sit x zzz a tae. ? co zzz , , filum- tum demum inten- 



° lï 1 — +— COS. w ; 



di incipiet 7 ubi fit tag. | a) zz: w , ita ut quaeri debeat arcus cujus 

 tangens duplo ejus sit major. Calculo autem rite instituto depre- 

 henditur , fore hune angulum 6 6°, Ab r , ôô", qui si ponatur — ï,a, 

 ita ut in hoc statu oj — a , erit AB zz: aa , sive in partibus radii 

 AB— 2,331 178 a. 



§. 17. Ad hune rgitur locum usque F, corpus motu solo 

 progressivo super piano inclinato descendet, qui motus- tu aola for- 

 mula n - ., - 2 zz: sin. £ derivari poterit. Haec enim aequatio per dx 

 multiplicata et integrata dat y 2 - — x sin. % , unde colligitur 



dtrzz — 7 : — 5, hineque fzzzi/ — :-S. Facto igitur xzzia« tem- 



pus descensus ab A ad B usque erit £ ZZ: y . - , quod tempus 

 jam in minutis secundis erit expressnm. Praeterea vcïo hoc loco, 

 a quo motus mixtus incipiet, percurso scilicet spatio AB zz: a. a, 

 erit angulus B C D — a z= 13 3°, 33', &2" et angulus 

 BAD zz: 46°, 26 / , 8". 



§. 18. Pro motu sequente delerminando eaedem manebunt 

 aequationes difterentiales secundi gradus , N quas supra tractavimus y 



•r 33 Cp Ta . ddx . y T . . _ 



«cihcet zjfp — j^j et — - d — — sin. Ç — w cos. , quas autem 

 nunc ita integrari oportet, ut posito xzzzaa fiât angulus (J> ZZL Q 

 atque insuper ut fiât ^ZZZ. Agaa sin. £. 



