33 

 DE PROBLEMATE 



TRAJECTORIARUM ORTHOGONALIUM 

 AD SUPERFICIES TRANSLATO. 



AD CTORI 



L. E U L E R 0. 



Conventui exhibuit die 12 Auguui 1782. 



t. 1. Quaestio, quam hic tractandam suscipio, ita se habet: 

 Propositis infinitis superficiebus , una quadam aequatione inter 

 ternas coordinatas contentis , investigare alias , quae illas ubique 

 ad angulos rectos intersecent. Hic igitur ànte orania nobis erit in 

 critérium inquirendum, quo normalitas iila intersectionum determinetur. 

 Hune in finem consideremu-s superficicm quameunque ad ternos axes 

 inter se normales relatam, qui sinl OA, OB, OC, quibus parallelae Tab. I. 

 statuantur ternae coordinatae OX n .r. XV — */, YZ ~ ;, quibus Kigt 3. 

 ergo positio puncti cujuscunque Z .superficiel propositae détermina- 

 tur. Quo jam ejus intersectio, ab alia quavis superficie facta, de fi ni ri 

 queat , quaeramus planum , quod nostram superficiem in puncto Z . 



tangat. 



$. 2. Pro hac au'em superficie data sit aequatio diflerentia- 

 lis dz zn pdoc -f- f/dy. Ac primo concipiatur sectio piano AOC 

 parallela et per punctum Z facta, pro qua ergo erit y constans et 

 dzz^pdx; unde si Zp sit tangens hujus sectionis et Yp subtan- 

 gens axi OA parallela, erit Y/> zzz. -^- ~ — . Simili modo conci- 

 piatur alia seclio piano BOC parallela, cujus tangens sit recta Z<7 5 

 cujus ergo, ob x constans et dzz^.(jdy y subtangens *erit Yqz^z— • 



MmoirtsdtVAiaà. T. VIL $ 



