H 



¥hdë patet, quia ambae rectae Zp et Zq super ficiem. tangunt, to- 

 tum planura tangens fore Zpq.. 



§. 3. Contemptemur nunc ali'anr superficienr iisd'em coordi- 

 natis expressam, quae illam in puncto Z normaliter trajicere debeat.. 

 pro qua statuamus hanc aequationcm diflerentialem :. 



d z — Pd x -h Qd î/- 

 Efficiendum: igitur est, ut planum hanc superficiem' tangens ad pla- 

 num. praecedens sit perpendiculare , id qu<xl eveniet, si recta ad' 

 Hanc superficielle norrnalis incidat in planum,. quod. praecedentenr 

 superficiem 1 tangit. Quamobrem pro hac superficie- investigemus; 

 positionem rectae, quae ad. eam est norrnalis- 



Tfabv T. §'. 4'r Considèremus igitur- etiam- hic sectionem' piano ÀOC 



Fig. 4- parallelam et per punctum. Z factam , cujus sectionis norrnalis site 

 recta ZP ; et quia hic y ; est constans, erit âa~ P^ é et subnor- 

 malis YP ~ -t-~3P.- Simili : modo fiât sectio per Z piano BOC 

 parallela, ita ut janr sit x constans et dz^zQdy, sitque ZQ nor- 

 rnalis ad hanc sectionem,- eritque- subnormalis- Y Q n -^ — z:zQ„ 

 ^ Compleatur nunc parallelogrammumi rectangulum Y P Q R r eritque 

 recta ZR norrnalis ad utramque sectionem, ideoque norrnalis ad ip- 

 sam superficiem', sicque erit YP m QR =z z? et YQ nz PR m zQ.. 

 Nunc igitur pro scopo» nostro necesse est ut recta; ZR cadat ire 

 planum. tangens Zpq- praecedentis figurae.. 



ïîg, 3; §.. 5. Transferatur igitur hoc punctum. R in praecedentis fi- 



gurae punctum R', unde ad : rectas- Y/r et Yq ducantur normales 

 R / P' et R 7 Q.r quae cum hic in plagam contrariant cadant , erit 



R 7 P x =1 — s Q et R y Q? — z P. Ouare cum sit Y p — ~, erit 



P^ z^i e-f- sP r unde similitudo triangulorum /jP'R' et pY q dabit 

 hanc proportionera:: %r$" P : : — Qzz^p : q.,- unde - sequitux ista aequa- 



