36 



solvi poterit, dum primo una variabilium, veluti 3, pro constante ha- 

 beatur, ut tantum sit pdx-^qdyz^O, quae cum duas tantum va- 

 riabiles continuât , more solito est tractanda. Ponamus ergo inde 

 reperiri intégrale v, ita ut, ob z constantem assumtam, sit intégra- 

 le completum v ~ s. Eodem modo , spectando y ut constantem, 

 reperietur aequationis pdv -+- rdz ~ intégrale, quod sit?/, ita ut 

 completum statui debeat u r^ Y. Ex utroque ergo integrati colligetur 

 v — u zz Z — Y; ac si character locum habeat ante datus, scmper 

 licebit formulam v — u in duas partes resolvere , quarum 'altéra sit 

 functio tantum ipsius s, altéra tantum ipsius y, quo pacto ambae 

 functiones Z et Y determinabuntur. 



§. 9- Semper autem aequatio integralis compléta praeterea 

 constantem arbitrariam a involvet, cui cum infinitos valores tribue- 

 re liceat , nostra aequatio dillerentialis : pdoc — j— q dy -f- rdz m 

 simul infinitas superficies in se complectetur , quae ergo omnes a 

 superficie sécante invenienda aeque ubique ad angulos rectos seca- 

 buntur. Ouamobrem constantem illam a, quae per integrationem in- 

 troducitur, appellabimus Parametrum variabilem, quippe cujus varia- 

 tio innumerabiles praebet superficies secandas. 



\. 10. Quod si ergo vicissim proponantur infinitae super- 

 ficies secandae, una quadam aequatione inter ternas variabiles x, y 

 % et parametrum variabilem a comprehensae, inde aequationem no-« 

 stram difierentialem formae p doc H- qdy -+- rdz rrz ita elici opor- 

 tet, ut parameter a in câm non amplius ingrediatur. Quocirca, 

 quaecunque proponatur aequatio finita inter ternas variabiles ce, y, z 

 et parametrum varibilem a, ex ea ante omnia valor hujus parametri a 

 exquiri débet, qui ergo aequabitur certae functioni ipsarum a? , y , z 

 tantum, cujus demura expressionis diflerentiale nihilo aequatum dabit 

 nobis aequationem difFerentialem pdoc -+- qdy -+- rd z :zr ; ex qua 

 deinçeps aequationem pro superfiebus secantibus deduci conveniet. 



