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• s — «Px 



St Q— — :L g , quo substituto colîigitur aequatio : 



f): = P3j — (— p- ) D y , 



sive Qydz H- sB# r^ P (fiydx — axdy), quae in hanc transfuà- 



. , ... Pydz-+-zdy ¥x Jydx — uxdy. 



ditur ex parte sponte integrabiiem — — — C — — ■ — )» 



unde integrando fit fils -+- ly zzz^f— 3 . ((37* — a///), ubi ergo 



P x xP 



esse débet — — F : (Qlx — a/v) rz F : "- , îta ut pro superficie- 



bus secantibus habeamus hanc acquationem integratam: yz* — F : - - .' 



Hinc si sumatur a zzz —- i et |3 — — 1, qui est casus praeceden- 



tis problcmaiis, érit ~ zzz F : -^ - , sive 2 ~ y — 2/ F : — , quae 



solutio cura ante data prorsus congruit. 



Problème, IV. 



§. 21. *Sï /?/•<? superjiciebus secandis fuerit z 3 ~ax 3 -+-|3y s -f-Y,, 

 inuenire acquationem pro superjiciebus secantibus 



S o 1 u t i o. 

 Diflerentiatio aequationis propositae pracbet 3=; — ^^-dx-^-^^-^y, 

 unde fit /; m -^r et ij — ^ . Hinc. pro superficiebus secantibus, 

 si fuerit dzzzzVdx + Qdy, fieri débet 1 -t- — ^ -f- ^^ — , 

 unde colîigitur O — ^" z "~ a ** , quem valorem substituendo pro- 

 dit aequatio : fiyydz -\- zzdy zzz P (Çiyydx — axxdy) , sive 

 m H-^ — TT < ^3^ > v CU J US mtegralc est 



« •+- y —/ ^r^ • <« ~ p — F • ( * — 5^ ■ 



P r o b l e m a V. 



§.22. ^ /)/•<? superficiebus secandis hacc habealur aequatio: 

 fZdzzzz/Xdx-{-fYdy-ha, existenîibus. X, Y, Z 



Mémoirtt de rAtad. T. FIL 6 



