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posito 9 zr 0^^ Jam sit g zz: F , ita ut etiam II sit functio 



data ipsius t , et cura sit t zz: *- , ideoque a t zz: — = : , erit 



<* — n -^ ^(xdy-yi*) unde ob dz—pdx-^qdy fit ft^zz^r- ***. 



2 X XX ' ' ** . / X XX 



et q zz; — — . Ouo igitur aequationi canonicae 1 -\- P/j ~f- Qq zz: 

 aatisfiat, qua fieri débet ^ -f- P ("^ - — F*/) -f- Fa-O zz: o, statuan- 



,. „ SITx r ^ x | Sfn^ — nx) . 



tur htterae P zz: ^— et Ç2 — -^— -\ ^ , quibus yalonbus 



aequationi illi satisfit. 



Nunc pro superficiebus secantibus aequatio dz zz: P^.r -\- Qj)y 

 evadet Uzdz zz: SUxdx -f- 5dy (Uy < — nx) — xdy. Hinc elimine- 

 tur variabilis x zz: y - , et ob dx zz: y ' aequatio illa , per II 



divisa , hanc habebit formam : 



zdz zz: Sydy (^L f ) - § («S + D -^ ■ 



Jam fiât S zz: R -f' T, ubi R sit functio indefinita, T autem ita de- 

 finiatur ut integratio succédât. Hoc facto erit- 



zdz zz: R (yd y(^^-^^ T ydy^^^^^^ t 



cujus aequationis intégrale sequenti modo eruitur: Incipiamus a for- 

 mula per R multiplicata, quae, separatis variabilibus y et /, ad hanc 



formam reducitur: R 7 (^ — m . "% s ). Ponatur „., "% zz: 



— , ita ut v sit functio cognita ipsius t , et membrum illud erit 



R 7 (- ^-), cujus intégrale fit F : — . Ut vero altéra pars no- 



strae aequationis reddatur integrabilis, ponatur ^-jj^- — ^ zz: M et 

 ff t zz: N, eritque ista pars ydy (MT — N) — yy ~ , cujus intégrale 

 statuamus esse £ y y (MT — N), ita ut d . (MT — N) zr ■ — ~~ . 

 Est vero d . (MT~ N) zz: M,)T -f- T<)M — dN , unde colligitur 



~> — W r~ "MifT — ; m" • ^ um vero po sucl ' imus 



