49 



Tldt d t d t_ d_t; 



Ut fi -MO — ntt C-— — TT 3 ~~ M t 3 v #i 



v i \ tt nr 



habebimus 3T-J-T (^ -f- ^) zz ^ , quae aequatio, ducta in Mw, 

 întegrabïUs redditnr; intégrale ejus enira erit M v v T zz/t; v d N, 

 unde fit T — ^~— • His içntur valoribus collectis aequatio pro 

 superficiebtis secantibus erit zz zz 2 F : J- -f- */*/ (MT . — N). Est 



- v v N i 



y a J"N n 9 v 



_ Jv v d N — v v N a / N r d v 



vero MT-^= < — — vV - , ita ut 



:; = 2F 



V 



C o r o 1 1 a r i u m. 



§. 32. Si formulae as*0 aequalis fuerit formula as\ solutio 

 non fit difficilior , atque pro hoc casu multo generaliori pro super- 

 ficiebus secantibus haec habebitur aequatio : ^f ZZ F : y ^— - . 



1 2 X V VU 



Quin etiam, si loco z proposita fuerit functio quaecunque ipsius z } 

 quae sit Z, itâ ut pro superficiebus secandis hanc habeamus aequatio- 

 nem : Z zz a: n ; tura pro superficiebus secantibus prodibit ista ae- 

 quatio : f —s,- ZZ F : y ~ — "" — , quemadmodum per calculum 

 praecedcnti similem perspicere licet. 



P r o b 1 e m a XII. 



§.33. *Sï pro superficiebus seca?idis fuerit a -f- z functio ho- 

 mogenea unius dimensionis ipsarum x et y , invenire 

 aeguationem pro Superficiebus secantibus. 



Solutio. 



Posito z/zz/.r sit a + ^zG^, existcnte functioni ipsius t. 



Hinc ergo erit 3ozr 0da-+-.rd0, sive posito 50 Z 8"ctëz 7 3 . J , 



erit 9s zz 9a.r -f- e 'C*^-^ ; unde co lli gitar p — _ 0^ e t 



<7 zz ©' » ita ut aequatio, quam canonicara supra vocavimus, 



Mémoires de VAc ad. T. FIL " 



