51 



p — — i— et O — — sfnn — 0-< ; 



unde pro superficiebus secantibus haec prodit aequatio f 



dz — H**-i«* -pgL±Ù t sive ob */ - ^ erit 



a sr3x-4-ff — n11)(t dx-+-xdn — dy ■ 



O ! — Jn^n©^ > Slve 



-v SQ xQ -i-fft— n n)-4-*9fÇ<- — nU) — dy 



Quod si jam statuatur S — R-j-T, tum vero ponatur brevitatis 

 gratia -^lÇP^-l^ zzz — , habebimus intégrale z zzz F : t/x + V, exi- 



& i -t— f (f — nll) -v ' ° 



stente difl'erentiali membri secundi 



^ v _a^_ jf.+fff-nn) t_ , _d±_ T(f — nTI) _ _i_ „ 



O » x n — i V 0' 0'^ "T - x n— 2 ^ 0' ©'^ • 



Statuatur I+ ^7 — ^M et J==N, erit dTz= £=t (TM — N), 



cujus intégrale si ponatur V :rr (TM — N) , necesse est ut fiât 



x n — î C— 0' & ) 2 _ rl « • U iu .\; , 



sive a .(TM~y)-:(2--H)( T(f "y n)3 --g)v Est vero 



quo substituto erit 



MdT + TaM — dN = (2 ==-n)(MT|r-î-JJ), 



v 



quae aequatio per u a 2 mukiplicata et integrata praebet 



S c h o 1 i o n'. 



§. 35. Simili plane modo problema adhuc generalius tractari 

 potest, quo pro superficiebus secandis statuiLur a -+- Z zzz .r n 0, existent® 

 Z functione quacunque ipsius z; tum enim pro superficiebus secantibus, 

 banc habebimus aequationem :' f~ zzz F : xv — Çxvfê — V Vft — nii) ■'. 



existente t — f , n = | et Ê2Î — -i f^-nn) ; 



* O "J i H- f (t — n n 



7* 



