56 



cujus intégrale est : Y m — 5JL?L — . q u0 autem quantitas V de- 



terminetur, staluatur T~ i ; eritque 



-\ y 3 x i ( i — X a) y d y , X h y y 9 x 



2 



onde, sumto X m — = , ita ut 1 — Àa~ — =■ ■ collieitur 



"} y 3 Jg s e v 9 y m b y -v f) x 



x m —~î (m a — a 0) x' 71 ' ( TOa — 26) x" 1- ^ 1 ' 



• * 1 ♦ r x^ — ^ b y y 



cujus intégrale est V — , — L m > ita ut denique habeamus 



J ° 2 — m (ma— 10) x m ' J 



1 2 — m (ma — 20 x m 



& 



quae aequatio si in x m ducatur et loco constantis scribatur F : ~ . 

 quam supra rêvera constantem esse invenimus , erit 

 15 _i __ff _ 1 ^2^_ — œ m F . ïL . 



n ' a — m I 26 — m 4 ' ' y a 



P r o b l e m a XVI. 



§. ÀO. Si superficies secandae fuerint omnes plana tangentia 

 superficiem coni recti , invenire omnes superficies eas 

 normaliter sécantes. 



S o 1 u t i 0. 



Coricipiatûr per verticem coni planum axi normale , ad 

 quod referantur ternae coordinatae x, y, z, erit aequatio pro om- 

 nibus istis planis z zrz n x cos. a. -+- ny sin. a, ubi ol vicem gerit pa- 

 rametri variabilis, unde angulus a satis perplexe definiretur ; quam- 

 obrem non parametrum istum a , sed potius qnantitatem z ex cal- 

 culo eliminare necesse est, quem in finem etiam variabilitas ipsius à 

 in calculum est introducenda. Differentiando igiiur erit : 



cte .— ndx cos. a -j- ndy sin. a -\-~ nda (y cos. a — x sin. a) ; 



uude si pro superficiebus secantibus statuatur ut supra dz~Vdx-^Qdy, 

 ficri débet 1 -\- n P cos. a Af- n Q sin. a ~ 0. Statuatur igitur 

 P — — i cos. cf. — A sin. a, ; Q — — £ sin. a -f- A cos. a, existente A 



