6o 



est n = ? C r X î y Z~ , ï== *?~ y Tn- 1 i , obtînebitur intégrale 



v=z\l (a (x -f- 2/) m — P C^ — y) n )- 

 Si Sexto ponatur y — tx, fit d'y z=. dx [^ml^ty* • Ponatur 

 ÎT-Pf == 0, ent 3f = --}- ^ , existente H — ___ . Hmc 

 si statuatur 0™ n, ut sit ITzrr f — — , ent ov — "^-'+77117 ~ tf~r; > 

 ideoque î; — n/:r -j- \nl(it — 1) -f- \ l —^—l , sive in x et] y erit . 

 V ~ n l y yy — xx — J— ï / î-lt2 ? quae solutio cum superiore , tertia 



— x y 



prorsus convertit. Tandem generalius posito y y y — xxzzzu, si 



U fuerit functio quaecunque ipsius u, valor H — -tztp q uaes i t0 



satisfaciet. Facta enim substitutione formula dv — <L?L±RÈ2 a bit 



IIjc -\~y 



m liane . dv — yy — X x H yy __ x ^~~ , unde colhgitur 



- y — x > J u 



S c h 1 i n. 



\. 43. Quaestio hic formari potest hujus indolis generalis- 

 sïma : Si p, q, et P, Q dénotent functiones homogeneas nullius di- 

 mensionis binarum variabilium x et y datas, et proposita fuerit haec 

 formula difTerentialis : 



7) S, * dx ± n ^ v r»- ' 



v — ' np + 2, * » 



in quam ingreditur functio indeterminata 17, eam ita determinare ut 

 integratio succédât. Hanc auteni investigationem maxime arduara 

 in alia dissertatione suscipiam. 



