6i 

 DE SPHAERIS OSGULANTIBUS. 



AU CIORI 

 N. F U S S, 



Conventui cxhibuit die g Julii 1806. 



S. 1 . Quemadmodum per data tria puncta circulum describere 

 îicetj ita sphaera concipi potest, quae per data quatuor puncta trart- 

 seat. Hinc cum circuîùs curvam quampiam osculans vocatur, qui per terna 

 curvae puncta proxima transit, simili modo etiam sphaeram osculan- 

 tem appellare licebit eam , quae per data quatuor puncta proxima 

 cujusque curvae transit. Ubi quidem observandum est, si tota cur- 

 Va in eodem piano existât , tum sphaerae osculantis radium cunt 

 ipso radio circuli osculantis convenire. Sin autem curva descripta 

 fuerit in superficie sphaerica, înanifestum est banc ïpsarri esse sphae- 

 ram osculantem quandoquidem per omnia curvae puncta transit. Pro 

 qualibet autem curva non in eodem piano sita centrum et radius 

 sphaerae osculantis Sequenti modo determinari poterit. 



Ç. 2, Sit M N curva proposita duplicis curvaturaé , cjus- fab. L 

 que punctum quodeunque Z ad ternos axes principales inter se nor- j?j„ ç t 

 maies OA, OU, OC referatur, ope coOrdinatarum orthogonalium 

 OX~ x, XY ~ y, Y Z ~ z. Ad eosdem axes referatur quoque 

 centrum sphaerae osculantis H. pro quo sint coordjnatae OF~/, 

 F G m g, GH~/i, radius vero sphaerae osculantis voectur HZzzr, 

 atque ex supra dictis apparet , hune radium invaviatum manere de- 

 bere, etiamsi punctum Z per tria elementa contigua curvae propo- 

 sitae promoveatur. Inde sequitur^ non solum ejus difîerentiale pri- 

 mum et secundum , quemadmodum in radio oscu/i pro curvis non 



