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Tum vero quantitates ss, s/, u, v, w, ultra expectationem, per «e- 

 quentes formulas valde concinnas exprimuntur : 



s s zz i -h riaXX; 



s s* zz a aXX'; 

 u zz a a X 3 ; 



v - 3aaX X ; ; 



w rza«X(X , -t-3X / X / — XX ;/ )i 



quibus rite substitutis per calculum non adeo jnolestum ad sequen- 

 tem perducimur expressionem generalem pro quadrato radii sphaerae 

 osculantis : 



((1 +aaXXX9X r X /2 -+-X' 2 -2X"X 3 +X s 



L+a ,n ) + 9aaX<X") 



rr — aaX-CX^-TjX'^^xrT \ — baaXX r (X" -+- 2X> +- 3rtflX ? ) 



Hinc pro cochlea Archimedis, ubi Xzz;/, X / zz 0, X V ZZZ 0, 

 prodibit ut supra : 



i -|— n n n a. 

 J* ' • 



nn» 



§. 11. Statuamus nunc angulum quadrato abscissae pro- 



portionalem, ponendo Ozzz , erit Xr:«x, Xzzn et X zz (h 



Hinc quadratum radii sphaerae osculantis erit : 



l (i-+-anx~)(q-\-nx*-\-9anx') 

 , _ _ i-f-a a « a «»_ ) — Ga n ce" (2 A- .3 a n x*) 



A p p 1 i c a t i o 

 ad curvas in superficie coni recli dcscriplas. 



§. 12. Sit CAD conus rectus, in cujus superficie descriptaTab.il, 

 sit curva MNZ, cujus punctum Z determinetur coordinalis AXzz^s Fig. x. 



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