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X Y zr y, Y Z r: z. Sit radius baseos B C rz: n A B , erit radius 

 sectionis per punctum X vel Z factae X Z zrz Y y y — (— sz n: /7 ,r. 

 Statui igitur poterit y _ n x cos. D et s ± /î a; sin. ^, existente 

 angulo (J) functione quacunque abscissae, quam ponamus (J)~/X().r, 

 ita ut sit <p =z X d x, d X — X' à x et iJX'ziX'^. 



§. 13. His positis per differentiationem ter repetitam ha- 

 bebimus : 



p m n cos. (f) — ra X a; sin. ; 

 q zzi n sin. (£> — |— n X a; cos. (p ; 



// rr — 2 nX sin. (J) 77 x X / sin. — n x X~ cos. 4> ; 



<f — -f- 2 77 X cos. £> -f- 7i .r X / cos. (J) — /7 x X* sin. ; 



p ;/ — — 3hX ; sin.Cp — 3«X 3 cos.(p — nxX" sin.(£ 



— 3 na?XX cos.C}) -}- 77JtX j sin.(J) ; 



q" z=.-\- SrcX'cos.Cp — 3 7zX"~ sin.Cp-H ?7.rX' cos. £ 



— 3nxXX' sin. ($) — n xX J cos. Q ; 



Hinc autera porro deducuntur sequentes valores : 



SS 2n 1 — |— 77 77 — (— 7777 iC^T XX 



fff'zzl n n x X (X -f- ^X) 

 u — 7777 (2 X -f- arX' -f- x" X 3 ) 

 v^nn (3X / -i-xX // -}-2^X3-f: S'a^X'X^ 

 • m;=z 7i7iX(6X'-f-6^XX / -f- 3* : X 2 — x XX" -\- x*X 4 ). 



Quod si autera hos valores in expressione pro r inventa substituere 

 vellemus, calculus non parum foret molestus , quamobrem consultius 

 ■videtur , eos pro quovis casu particulari proposito seorsim investi- 

 gare et tum demum substitutionem instituere. 



§. {A. Ita si verbi gratia pi-opositus fuerit casus quo angu- 

 lus Cp abscissae x est proportionalis , staluendo i\; zzl k x , ita ut 



