Si 



autem, quae his de rébus' horîs allquot subsecivis investïgavi , liceat 

 proponere iisdemque ad alia meliora viam sternere. 



1 . Ac primo quidem , ut a facillimis ordiamur sit a. radius 

 epicycli , cujus ccntrum in peripheria circuli incedit , cujus radius 

 unitati aequalis , siquidem hic nonnisi de proportionibus radiorum. 

 sevmo est. Sit dato temporis momento b angulus radii i cum recta 

 positione data per centrum circuli transeunte et b' angulus radiorum 

 t et . Posita deinde r distantia puncti extremi radii a a centro 

 circuli et Çt angiHo inter distantiam /• et rectam positione datam 

 contento, erit ka — i, aa :' — ', BAa_rr/>, ketet lZLb\ Aa'nzr, BAa.'— .'p Tab. H. 

 unde nullo negotio habebimus Fig. 4« 



cote d) ■ ■ cot h — acos (h - hb ') et 



r =z y i -fr- z — 2 a cos. b / . 



Quodsi angulum rectarum i et r in centro circuli façtum desig- 

 nemus per A , erit a'Aa-~ A ZH b ■ — <J> , unde , sumta tangente 

 quantitatis b — ^ , substitutoque ipsius tang. (p valore invento erit 



A a. sin V 



tane. A m r-, 



~ i — a cas. b 



quae aequationes totam unius epicycli theoriam continent. 



Valores quantitatum r et A per séries simplicissimas exhi- 

 beri possunt, quem in finem ponamus log. nat. e zzz. i unde aequa- 

 tio ultima sequentem induit formam 



,**V-i — i — «' e —b'Y- t 



i — a . e b 'Y ' 



et hinc sumtis logarithmis 



A z=z u sin.ô'-f- ^ 2 sin.2y-h \ a 3 sin. 3b' -\- {et sin. 4^-f- ... (I). 



Eadem ratione aequatio penultima est 



/• 2 rz: (1 — a.c bV ~ l ) . (i — x.e-~ hV ") 

 unde sumtis logarithmis 



log. /• — — xcos.b — . ï a 2 cos. 2 b — | a 3 cos. 3b . . (II)* 

 Mémoires de rAca4. T. FIL 1 1 



