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Totum autem negotium optime absolvitur pracvia determina- 

 tione coordinatarum x, x' . . et y, y' . . . quarura valores sequenti 

 modo inveniri possunt. 



Pro primis nullo negotio habemus ;rrr:cos.m et ï/~sin.w.,. 



Pro secundis erit b aa / ~ b y — kac — 9"0°~ b ■$- b' — 2.90 unde 

 a?' ~ cos. m — |— a. cos. (m — a) 

 y / ~ sin. m -f- a sin. (m — a). 



Pro tert'ùs b' af a — 9 — baa / — 3.90 — b — b' et 

 b' / a / a? / :-b' -b'a'a — 9 unde 6' a a" ' = 4 h- b'+b /f — 4 . 9 et hinc 

 x" zzi cos. m -+- a cos. (m — a) -j— j3 cos. (m — 6) 

 2/ nr sin. m -|— a sin. (m — a) -f- ^3 sin. (m — 6) 



tmde jam in génère pro centro epicycli ultimi concludimus 



X~cos. m-f-a cos. (m— a) i--|3 cos. (m — b) ycos.(m c) +-^cos. (m— c?)-h 

 Yz: sin. m + « sin. (m —a) +- ; sin. (m Z>) -t y sin. (/n - c)-t ? sin. (m— ci) +- 

 vel quantitatibus b' b" b //y . . restituas 



X" cos. m— n cos. (m è / )-+-(3cos.(m-t-6 / t b // )—ycos.(m-+b / -+-b ,/ -*-b /// )-t- 

 Ynsin.m— a sin.(/?i^6 / ) +-(3sin.(m , b / -+-b // ') -'Vsin.(m-+ b' +b' ' -, b w ) +■ 



Inventis autem. quantitatibus X et Y facile obtinentur valores quan* 

 titatum 3) , A et A" virtute aequationum sequentium 



Y . A Xy-Y* , l „î v2 X Y 



5. Evolvamus primo valores quantitatis ■ / J) et A. 

 Acquatio praecedens tg. X —Z. - confcstim praebebit 



>f. î.n ■m-+ 1 i!çi7i (m a) -4- sin (m — 6)-f-'yçzn Cm — c)-+- ,y. 



X & - H J c ,. s m -f- a cos. (m — a.) -f- (3 cos . (m — - 6) H-'V cos. (m — 0~+~ 



> • A X-v - Yx .. A tg.m tg (t) 



Aequatio autem tg. A — g^ quae etiam per tg.A— t ^_ tg m tg ^ 

 exprimi potest, si tang. (J) ex I substituitur, in sequentem abibit 



a (fg.mcoT.nt -sin.flCi ■+n(t? mros m— «)— sin m— a))-4-$(tg mcos.(m—b)—siri ''m-b))-i- 



o" (tg.msin..m-^-cos.m)~t-i{ tg insu (m— «)-f-cos ., m-a.) )-)-fi(tg.msin.(m.-b)-\-coi (m-b)j-h 



unde multiplicato nominatore et denominalore per cos. m colligitur 



. a atin i -f- 3 szn. ?> -f- y sin. c -4- 5 sin d -+- sl\\ 



*>' "■"-" j -j- ucoi. a-H|3 cos.b -(-7cos.c -f- ôcos.d -f- *■ 



