90 



quae formula utique cum expressione generali tg. C — , ^-""' " a P™ 

 71 ~ 3 identica est. 



Ponendo denique «:rr9 o prodit casus omnium simplicïssimus, 

 quo si sumatur 



tg.C rl tg.C.r] tg.C 5 ^ tg.C 3 r^..tg.C ri -^ q ^ rT 

 et tang. C zzz n, habebimus ut antea 



c — c -+- c, -+- c 2 + c 3 . . -f- c 7l . 



Theoremâ hoc multis et quidem elegantissimis disquisitionibus 

 eve! vendis occasionem suppeditat , quibus hic , ut a fine proposito 

 prorsus alienis , supersedendum est. 



ç. Jam ut ad epicyclornm theoriam redeamus , praepvimis 

 adnotandum est valorem inventum quantitatis A per tangente» hu- 

 îus anguli expfessum omnium quidem simplicissimum , comparatiuni 

 aulem cum aliis expressionibus e. g. aequationis centri, nequaquam 

 idoneum esse. Quem proinde in finem expressio data in aliam tvans- 

 mutelur , quae valorem anguli A per sinus angulorum nxultiploruia 

 a, b, c exhibet. 



Ponamus primo, ne prolixitate calculi nimis obruamur, 

 )/ =r b' ■ =z b'" . . ■=. 2 . 9 — m 

 vel quod eodem redit azum , b ~ 2 m, c ~zz 3 m, d ~ A m etc. 

 quo facto erit aequatio (II) f. 5. 



. a sin. m -)- [3 sin - ? m -\-y sin. 3 m -4- S sin. 4 m -f- 



0' ** j _)_ a.cos.m-t-(îcos. im + 'Vcos. 3m-f-5 cos. 4 m -f- 



Ponatur primo A rz: a sin. m -\- j3 sin. 2 m -f - 



Bua cos. m -f- |3 cos. 2 m -+• unde 



tang. A = j~ et hinc 

 A _a_ 1 _A3 , x as r Ai , 



^ i-4-B 3 ' (i-+-B)3 I" 5 • (i-t-BJ5~ f? (i-+-B)7 ' 



Hâbemus autem 



n.n-t-i ij2_ n.n-t-i.tt-t-i ^,3 ; n.n+i.n-f-2-n-)-3 t»* 



.a. 3. 4 



1 , -D , n.n-t-i ^2 n.n-i-i.n-t-ï y-,3 1 



