9 3 



, ffn ■ m4 - crsin.zm -4- a 7 siir. 3™ -4- a^sin: 4TO -4r- • • »**• »f 



, _^_ a CO s, m. -(- a 2 cos. im + a3 cos. 3m-!-.. 1 — « cas. m 



cujus aequationis veritas facile a posteriori probatur- Hinc autem 

 sequitur , angulum A per aequationem tang. A — 7—5*—-^ datum 

 pari modo vel per unicum epicyclum vel per innumerabiles exhi- 

 beri posse. 



IV. Ponamus B — C — D . .. — hoc est 2 |3 — a* 

 3v^za(3, 4j~ay, 5 £ :zi a5 .'. , quo facto habebitur 



o.sin. m-H a -sin.2m-t--^-sin.3»2-4 — -— sin. 4m -f- 



A 1-2 lg î ■■ '■)■♦ ^ 



tang. A — s i, -f 



n-acos.m-f--cos.2mH cos.3mn cos,4m-t- 



1.3 1.3. 3 1.1. J-f « 



et A rz: a sin. m.. 



V. Denique si |3 m — a* . y— a', 5 ~ — a* - . vet 

 A =1 c/, B-3o 2 , C — 7 3 , D-15a 4 erit 



a g sin, m — a z sin. s-m-+-a'i sin. ^m — 



o - i -f- a cos-. m — a 2 cos. 2 m -+- ai cos. 3 m 



A~ a sin. m — r, a 2 sin. 2 m -{— | a 3 sin. 3v?i — ^ a 4 sin. 4 m . . - 

 -1- — - a* sjn. ri m 



quas séries , una cum aliis ex aequatione generali data, facili nego~ 

 tio deducendis, yUtpote memoratu haud indignis, alias accnralius per- 

 quiram. 



il. Supposuinrus fiucusque in investigatione quantitatis A, 

 angulos a, b, c . . esse quantitates inter se commensurabiles et qui- 

 dem m ~~p.'a ~^ - ~r~ | ~T~ jf -- unde sequitur, ope aequationinn prae- 

 cedentium non nisi séries hujus formae 



a l sin. x -f- <x sin. 2 x -\~ a. i sin. 3 a; -^ a 4 sin. 4.r -\~ 



per epicycîbs exprimi posse. Restât igitur adplicatio theoriae epicju 

 eiorum ad séries gcneralissimas sub hac forma contentas 



a L sin. x v -\- &% sin. x 2 -{- c^ sm.x % -f-> 



