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ope qttantumvis epicyclorum exprimi non possunt , quamvis hucus- 

 tjue suppositum sit , quamlibet novam inaequalitatem per novuni 

 quoque epicyclum prioribus adjunctum absolvi posse: chaque inéga- 

 lité nouvelle que l'art d'observer faisait découvrir, surchargeait la 

 système d'un nouvel epicycle. (Expos, du syst. du Monde. 3. édit.) 



13. Absoluta jam theoria général! epicyclorum ad applica- 

 tionem acquationum inventarum progrediamur. 



P r o b l e m a. 



Invenire svstema epicyclorum , quo motus planetae ellipticus 

 exacte repraesentatur. 



Condition! hujus problematis pluribus modis satisfîeri po- 

 test. Diametri enim epicyclorum vel revolutiones centrorum eorum in 

 expressione ulima Ç. 11. varias suppeditant quantitates incognitas, 

 quas in finem propositum apte determinare possumus. Ne autem 

 prolixitate calculi nimis obruamur, revolutiones omnium centrorum 

 inter se aequales assumamus , ita quidem, ut sola diametrorum de- 

 terminatio restet. 



Sit jam t revolutio puncti a vel centri epicycli primi, tf re- 



volutio centri a' epicycli secundi , f 7 tertii etc. untie facile conclu- 



duntur aequationcs séquences 



,/ m . t trv , , , m t m t ./ >/ "* f __ "if 



' 180 — y a ' i8û— V T^a ' i8»— V" 7^b etC ' 



Quodsi ponatur b" ~ b " ~ b' Y . . - o et ce - |3 -t- V — 5 -f- - 

 erit /}. n vel motus planetae médius non immutabitur , quantum- 

 vis ctiam epicyclorum numerum in auxilium vocaveris. 



Quodsi autem assumatur t ~ nt' ~ rW ~ n' y t /// 

 b' =r 1 80 — n . m , t' 7 — 18u — n' . m , b"? C=" 1 80 — 

 unde (§. 5) 



. a n sin. nm -j- ,3 sin. (n -+- n'^wt-f- y un.(n -*■■ n'-]- n")m ■ 



°" i ^uc3s.>i.m-^ ficos.^n—- n');n-f-y coi.{n-f- n' -f-ri'jm- 



MtniOira de TAcaH. T. VU. l3 



. erit 



