101 



Posito jam :rz:9 o — m assumtaque pro libitu quacunqne haï-un* 

 quatuor exprcssiouum e. g. tertia , ubi (n — 2)~2(2p -+- 1) -+- 1, erit 



B n, gftVi. C or «je 2 n 3 n — " sin. 71 m 



Ox n -■■ " ~~ dm."- "5 



zz" ;z rt— a sin.n (0 — m)-+-| (« — 2) n-a sin.(n — 2) (9 -m) -+- 



eura autem (n — 2) zz 2(2/?-f- 1) -f- 1 vel zz 3 vel 7 Tel 1 î 

 et erit n vel 5 vel 9 vel 1 3 un de facile concluditur 



sin. n (9 — m) zz cos. m m 

 sin. (n — 2) (9 — m) zz — cos. (zz — 2} m 

 sin. (n — 4) (9 — m) zz cos. (n — -ï) m et quoeirca 



jti-i ait-fl.jfnH,,! _ _ £ n-i ^i n_2 cos.»m- I 1 0/.-2)' l - 2 cos.(7z-2)m / 

 ».a.3..a-i • ~d^="'~ -M.J..W.»" ' 1) _^ l_lZl( n _4^ ) n- i coS .( n _ 4) m 



hinc absqne ncgotio invenilur 



-Z7 ; --(-cos. ezcos.'» — (cos. 2 zn •— 3) 



"H s (3 cos. 3m — 3 cos. zzi) 



I ■ 2 1 



— — -, (A 2 cos. Ain — A . 2 2 cos. 2m) 



~\- t (5 3 cos. 5m — 5 . 3 ? cos.3;n-f- 1 cos. m) — 



1,8.3 4 :4 ' 



ubi lex progrcssionis aperta est. 



Eadem ratione pro expfessione altéra y inveniemus 

 2 ,; ' r ' ' sin. "meos.zzz zz [sin. (zz -f- 1 )m -f- sin. (n — l)/zz} 

 "~ ^ [sin. {n — 1 ) m -\~ sin. (n — 3) m] 

 — — ^-[sin.(zz — 3)/zz -}- sin. (n — 6) m] — . 



Comparatis autem quartis , vel octavis vel duodecimis dijfe- 

 rentiaîibus hujus expressionis, erit 



d n ~ 1 . cin. n m cos m 



r y * V w. 



[(zz-+-l) ?l - 1 sin.(«^ l)zzi f-Çn— J )" _I sin.r/i — !>m] 



ï [(zz— l)*-' sin. (zz.— l)zrt-t-(/z- 3) n -'sin.(/i — 3)zzz] 



+ ^^-L(?i — 3) a — sin. (/i — 3)zzi-^(zz-5) n - 1 sin. (zz-ô)zzz.}- 



