102 



undc facile concluditur 



$in. e ~ sin. m — •- sin. 2m -4- •— — - (3 sin. 3/?? — sin. m) 



2 I . 2. 2"* * 



— > -, (A 2 sin. Am — 8 sin. 2m) 



-j — r (5 3 sin. 5m — 3 4 sin. 3m -4- 2 sin. m) — 



1 1.2.3.4.2+ 



cujus seriei lex ope expressionis praecedentis generalis aperta est., 



Invento autem valofe sin. e , çonfestim habebitur 



y ~ zzi (i — s 2 )* • sin. e rz: sin. m sin. 2 m 



-f-^ (3 sin. 3m — 5 sin. m) — *— (A sin. Àm — 5 sin. 2m) 



_j it_ (5 3 sin. 5m — 153 sin. 3m — 2 2sin.7n) — 



Quaeramus nunc valores quantitatura X , Y (§. A.) pro epicylis. 



Posito, ut supra, a rr m, b rr 2m, f — 3;n vel quod eodem 

 redit 6' ~~ b" =± b /u . . . — 180 — m erit ($. 4.) 



Xna+(1 -f- (3) cos.m -4- y cos. 2m-{-o r cos. 3/n 

 Y ±n sin. m — (3sin. m — y sin. 2m — Jsin. 3m — 



Posito jâm x zzz X erit a m — 3 s 

 ct posito j m Y erit (3 — | e 2 



y = h + 



qui valores sibi invicem contradicunt , . unde sequitur , eoordinatas 

 x y ellipticas per epicjclorum hjpothesin exprimi non posse, pror- 

 sus eodem modo, ut jam supra pro unico epicjclo inventum fuerat. 



15. Supra inventus fuerat valor quanfitatis r 2 § 6, qui posito 

 rt zr: m, b ~ 2m, e ~ 3/n abit in sequentem expressiunem simpli- 

 dssimam 



