io3 



> 2 — 1 -f- oc -f- (3* 4- V 2 4- ^ a 4- e s 4- 



-\- 2 (■ + aj3 -4 |3y 4- y? -H- 5e 4~) cos. m 

 -f- 2 (j3 4- a y 4- i3 ^ 4" y ^ -f-) cos. 2 m 

 4" 2 (y 4" a? 4" (3f 4~) cos. 3m 

 4" -( l "4~ a? 4-) cos. -4m 

 -f-2(= 4") c °s- 5m . 



Jam si quis amat loco coordinatarum comparalionem ipsorum 

 radiorum in médium afière, habebit pro motu eliptico 



i' 2 — i -f f + 2 £ cos. e -f- ? cos. 2 e 



Supra autem habuimus 



oos.e^icos.m (cos. 2 m — 1)4- ■ ? (3 cos. 3m — 3 cos. m)—— 



cujus seriei terminus generalis est secnndum ea quae praecedunt, 

 ±i n V(in-l) n_, cos. (h-4 i)m— ^^(n l) n_ ' cos.(n-i)m) 



i :.{..n.v n + 1 ) n-f- i . n . ONTl , , „ ., ( 



/ -+- ■ — i (n — 3) n ' cos. (/; — 3) m — \ 



ubi n rz: *, 2, 3 



Pro determinando autcm valore quantitatis cos. 2e liabebiraus 



cos. 2 cr=cos.2m-f-2 e sin. 2m sin. m 4— d-{2 sin. 2/nsin. 2 m> 



H k — 3 2 . (2 sin. 2m sin. J m) — etc. 



cujus serici terminus generalis est 



, 4£ ra ^"~ ' -Csit . " + 'm ■ cos m) 



ît i.i-3 n ' cl m' 1 - > 



Ex his autem, quae Ç. 1 Â allata sunt, facile concludimus tore. 



2"~^ : 



3 n "+~ 2 . Jin. n +'i?i rot. m 



< 



dm 71 -*- 2 



[(«-.- 2) n +" 2 sin. (n-+-2>m-t-n 7l " + " a sin. nm] 

 — - ■ — —7- [n n +" s'm.nm-i (ti — 2) n+2 s'm.(n — 2) m] 



/"^~- [("-2) u+î sin.(H-- 2>m-n-(« — 4) n + 2 sin.(/i — À) m 



unde triplici integratione adhibita sequitur 



