io8 



Ax -\- B y ■ z — a 



„2 1 „.2 



-f- if H- z 2 — Cp Ç 



ubi (£) a functionem quantitatis arbitrariae # désignât. 



Quae aequationes , si cum binis illis, quae curvam rotanlem 

 exprimunt , conjungantur r ' sufficiunt ad problcmatis solutionem. Sit 

 jam , ut rem nostram paulo generalius" consideremus , curva rotans 

 ellipsis in piano xz sita, cujus semiaxes a et b et distanlia centri 

 ab initio coordmatarum c, unde aequationes cllipseos 

 y e= 

 a 2 b 2 — b 2 z 2 -+_ a 2 (a: — c) 2 



Positis autem A n B zz h. e. axe rolationis coïncidente 

 cum axe ordinatae z, erit eliminandis quanitatibus x, y, z 

 a 2 b 2 — b 2 a 2 -f- a 2 (y $ a — â 2 — c) 2 . 



Substitutis autem in ultima aequatione pro a et (J)a valoribus 

 datis s et x 2 — }- y 2 -f- s 2 erit aequatio superficiel quaesita 



W* 1 f y — c > 2 = * 2 — S s 2 • • (1)^ 



Methodus secunda. Aequatio superficiei , rotatione ellipseos 

 circa axem ipsius z ortae est a 2 {x 2 -|— y 2 ) — j— b 2 z 2 zz a 2 b 2 , quae-, 

 si centrum corporis in curva data horizontali , cujus coordinatae 

 sunt x / ~ " u et y* zz fu , incedit , pro situ quovis centri moti in 

 hanc abit , 



a 2 {x u) 2 -f- a 2 {y —fu) 2 ~\- b 2 z 2 zz a 2 b 2 . . (A). 



Jam si corpus motum, quoad formam "externam, invariatum maneat, 

 centrum corporis autem in curva data quantitate vCdu 2 t\~ (d .-fuf 

 ti'anslatum supponamus, erit pro novo centri ^loco aequatio superficiei 



x — u + (y — fu) . .10 ~ . . (B).. 

 Eliminata autem quantitate u ex aequationibus A et B aequatio re- 

 sultans non nisi superficicm ipsam a corpore moto in omnibus cen- 

 tri punctis descriptam exprimere potest. Posita peoindc curvae ho- 



