110 



DE SUMMATIONE SERIERUM. 



AU CTORÏ 



L I T T R O W. 



Conventui exhibuit die 7 Augusti 1814» 



Ouamprimum anteriora tantum aliquis analyseos limina saïu- 

 taverit, nullo fere ncgotio ipsoque currente, ut dicunt, calamo ad no- 

 vas easdemque subinde elegantisslmas séries deduci solet , ut quivis 

 vel tantillum his in rébus versatus propria edoctus experientia satis 

 superque notum habebit. Hae autem argumento tractando fere semper 

 alienae digressiones, quamvis -et amoenitate et etiam facilitate, qua in- 

 veniuntur , animum auctoris lectoiisque délectant, ita ut nonnunquam 

 difficile sit iis non diutius inhaerere, tamen, quod omnino dolendum, 

 usu practico pleriunque carere soient, cum saepissime non nisi ca- 

 sus perrpiam singulares tractant, quorum in aliis occupationibus ap- 

 plicatio rarissime tantum occurrere solet. Quo autem hujus generis 

 disquisitiones utiliores reddantur , necesse est , ut maxima qua fieri 

 potest generalitate instituantur, non unam aliamve progressionem sin- 

 gularem traclando, sed totas serierum, si ita loqui fas est, familias 

 simul complectcndo. Exempla hujus rei multifaria nostri commentarii 

 suppedilant , in qutbus a primo statim initio serierum doctrina féli- 

 citer exculta atque adaucta est, ita quidem, ut, qualem serierum the- 

 ©ria progressum eorum auctoribus , pracprimis autem illustr. Eulero 

 pussioque debeat, nemo jam ignorare possit. Hic "autem meminisse 

 suiïiciet commentationis perfcctissimae Euleiï (Cale, dillèr. Pars II. 

 cap. 5. 6. 7. 8), qua summas serierum hac forma generali 



1 + 2 r -f- 3 r H- À r -4- 

 contenlaium exhibuit, désignante /• numerum quemeunque integrum 



