112 



rel etiam, sinus anguîorum multiplorum adhibendo. 

 a ~ sin. a 



A \ — f 3 sin. a — sin. 3 a) 



• I . 2.5 . 3 \ / 



-I — ,: — ( — sin. a — ^ sin. 3 a — \- sin. 5 a) 



1 1.2. 2°. 5 M. 2 I ' / 



_J ^i4— ( 7 — ^ sin. a — 7 — sin. 3 «. -4- | sin. 5 « — sin. 7 a) 



. '•■*•*•.?,_ (EJLliÉ __ 9JLI sin _ zaAr 9 -^- sin. 5 « 



i^ i .2. 3. 4 .2 1 - .9 Si. 2. 3 .4 1.2.3 j.2 



— | sin. 7 a -f- sin. 9 «) -f- 

 quibus ut nolissimis non inhaerebo. 



2. Jam , ut rem nostram alia via aggrediamur . ponatur 



sin. a 



tang. te __ —^;7 

 quaeraturque valor quantitatis .r. 



Posito log. nat. e :=r 1, aequatio nostra sequentem induit formant 

 ' e 2xY— 1 t e âV — i — ? — 0/— 1 



f 2*i/— i-j-i — 2 _j_ e a"/ — i_4_ e — «y — * 



nnde habebitur 



• , _u ^a T' 1 



ff" 



a y — r 



et hinc, sumtis logarithmis, 



e — a/— 1 _|_ I e — zaV— 1 r*_ 3 aV — î _|_ 



undc statim colligitur 



a: — sin « — l sin. 2 a + | sin. 3 « — | sin. 4 a -L-. 



Ast cura sit -^~ = tg. g erit .r — g et hinc 



1 — j— tus» «• /t\ 



5 =r= sin. a — g sin. 2 a -\- \ sin. 3 a — \ sin. 4 a -f- • • • (Ij 

 quàe est altéra problematis nostri solutio. 



I. Posito rtz:90°, aequatio (I) inventa praebet sequentem 



4 — ... 3 ^ 5 • 



séries notissima Leibnitii. 



