n4 



yel denique itcralis substitutionibus 



B =: 2a 



C— — 2 a. 2 + 4 (3 



D — 2 3 . — 6a(3 



E = -2a 4 + S a 2 (3 — 4 (3 2 



F = 2 a 5 — 10a 3 jJ + 10a(3 2 



G rr — 2 6 H- 1 2 a 4 (3 — 1 8 a 2 (3 2 + 4 (3 J etc. 

 ubi lex progvessionis aperta. Quantitas prima A , ut aliunde constat, 

 evanescit. 



I. Ouodsi aequatio data sit 

 îog. ( i _£_ a.x 4- fix 7 -I- yx* + ^; 4 +) — A-f- *x + J* 2 -f- 

 numero terminorum in infinituin excrescente, adhibita eadem method* 

 facile invenitur 



A = 



B =3 2a 



C + Ba = 4(3 



D+ Cx+ B(3 = 6y 



E + Da+ C(3 + By =: 85 



F -4- Ea + D£ -f- Cy 4- B5 = 10e etc. 



L e m m a IL 



\ 5. Data acquatione 



a sin. a -4- (3 s/n. 2a 



tan g. ^ rz: -n —5 



1 -t- a cos. a-f-p cos. î* 



jmvenire valorem quantitatis x* 



S o 1 u t i o. 

 Cran aequatio data, sumto log. nat. en: 1, in sequentem abeat, 



«3 X' 



.y , 1 -4- « <■<*•/ —' -4- Pe^ ^- 



+ af-"l / - 1 -i-pe-aa/-! 



erit, sumtis hinc et inde logarithmis 



2xy— 1— log. ( H-ac^-'-t- fie™ v -[) — log.(H-ac- a/ - T -i-|3e , - afll/ - 1 ). 



Evolutis autem ambobus logarithmis ope lemmatis primi, sub» 

 stitûendo nimirum e al/ — * et e — aV ~~ I loco quantitatis x } habe- 



