ii(5 



Eliminata jam quantitate x ope duarùrn serierum inventarum prodit 



i -4_ a 2 ■ t i — t- a4 . _ i -+- a" . _ 



a — ^— sin. « — | . — — sin. 2 a -f-| . -jj— sin. 3a — 

 quae est tertia nostri problematis solutio. 



I. In ultima expressione quanlitas a prorsus arbitraria re- 

 manet ita ut pro iila quamcunquc quantitatem pro libitu substituer© 

 liceat. 



Sumto a~ 1 crit 



" — sin. a — l sin. 2a '-f- 1 sin. 3a — 

 quae séries jam in secunda problematis solutione (•§. 2.) inventa fuerat. 



II. Terminus generalis seriei inventae est ' — £ — . sin. na. 

 Posito autem differentiale quantitatis ' — £ — nihilo aequali, obtinebi- 

 tur a 2 "■ — 1 zzi , unde pro detcrminando valore minime quantita- 

 tis - — -~ — habebimus ft*+ir:0 vel a" - i ~ et hinc sequitur, 

 seriem datam non nisi pro a. ~ -4- 1 fore convergentem, siquidem 

 pro a tantum qantitates intégras substituere velimus (Euter Introd. 

 in anal, infin. cap. IX.). 



7. Tota proindc melhodi nostrae vis in eo sîta est, quod 

 dato valore quantitatis tg. x ope aequationis 



t°\ x ~ 

 fe ' i -+- a c*s. a 



valor quantitatis tg. (a — x) , nimivum 

 tg. (a — x) — 



— sin. a 



a 



l -j — cas. a 



ejusdem eunj praecedenti formae esse debeat. His duabus autem 

 exceptis nulla alia mutatio idem praestare poterit , id quod jam 

 exinde sequitur, quod in génère habeatur 



tg. (ma x) — »•»•«« +a«n.fm — Q a. 



° » / cos. 77i a -)- a cos. {m — î) a. 



S. Methodus hucusque in usum vocata eodem modo etiam 

 ad acquationes ordinis superioris cujuscunque applicari potest, ita ut 



