117 



in seriem quaerendam, quae angulura a per ejusdem sinus exprimit 

 numerus prorsus arbitrarius quantitatum indeterminatarum intrarc 

 possit. Consideretur e. g. aequatio 



a sin a -4- 8 sin. ia / » \ 



tg. X -ZZZ ; 5 ; • • • (A) 



o i -\~ a. cas. a -t- (3 cos. i a \ ' 



unde ope lemmatis secundi (§. 5.) obtinebitur 

 x zzz a sin. a 



— Qr — p) sin. 2 a 



~\- (-* — a (3) sin. 3 a 



_ g* _- a* fi _j_ ^ 2 ) s i n . 4 a -f- etc. 



Transforaata autem aequatione data in sequentem 



a- % î 



-s- sin. Ct H — _- sin. 2fî 

 tg. (2 a — a) = - 



i -+- ocos. a -f- g- cos. 2 a 



#mae eodem modo tractata praebebit 

 2 a — x zz: -f- sin. a 



— (jjp — p) sin. 2 a 

 -+- (ps — p» * sin. 3a — etc, 

 quae séries ex praecedenti deduci potest, mutatis a in | et (3 in ^. 



EHmînata jam quantitate x ope duarum serierum, habebimus 

 omnibus rite reductis 



2 a ~ a, sin. a — a sin.2a -f- a 3 sin.3a — a 4 sin.4« -f- . . . (A x ) 



wbi a I — ^ T 



a 3 = (a3-3at3)^±P 



4(3+ 



a 5 -(a^— 5a3p-f-5a(3 2 ; ( -^P 



« 6 = C« 6 — 6 a* (3 + 9 a 2 £ 2 - 2 (3») ^f- } etc. 



