m 



118 



Ouoad legem progressions , facili negotio invenietur terminus 

 generalis 



_ ^ - nf-'fi + f^, *r*p*r- !*g=* &-*?} ^ < 



- ^ • | . n.n-y.n-6.n -7 ^n — S [3+ _ ( n P* 



Séries denique inventa (A x ) praebet quartam nostri problema- 

 tis solutionem , duas quantitates arbitrarias a. et (3 involventem. 



Facile autem patet, tertiam formulée (A) mutationem eodem 

 scopo accommodatam locum habere non posse, cum posito 



a tin. a -f- (3 s/n. ?£t 



tane. a; — ; --— — — 



1 -+- a cos. a -f- (3 cos. 1 a 



in génère habeatur 



tarie, (ma — a) zz: — > > , 5 ~ • 



- cos. m<x-\- a cas. (m ■ — ij a-f- (3cos. (m — 2J a 



I. Pro casu singulari a zz: erit v. x zz: a zz: a 5 . . . zz: et 

 „ (>-+-3 : ) 0"-+-(H) _ Ci -M 6 ) 



a - — — ^— » a ,— ~7w^^ %=.--jpr- etc - etc - 



unde sequitur 



« zz: I^sin.a - I±#sin.2« -+- l+£ 8 in.3a — 



quae erat tertia problematis sôlutio (§. 6.)- Eadem denique séries 

 obtinebitur pro casu, in quo (3 zz: 0. 



9. Si in expressione général! § praecedentis ponatin- (3zz:l, 

 ©btinebimus 



a L zz: 2 a 



a 2 zz: | (a* — 2) 



a 



3 — 3 



( a 3 3a ) 



4 



et in génère 



a 4 — 3 (a 4 — 4a a + 2) 



n n L 1.1 i.a.3 • ••••: 4 



quorum terminovum quivis ex duobus praecedentibus hune in modum 

 componitui", ut sit 



