ii 9 



3ci3 zzi 2cf 2 . a — <2i 

 4« 4 m 3a i .a — 2 /, 

 5;: 5 ~ 4a 4 . a — 3^, etc. etc. 



I. Pro a zz 2 erit " zz sin.a — ,-, sin. 2a -4- | sin. 3a — ut 

 supra (§. 2.). Eadem séries etiam invcnietur, si ponatur a— et 

 j3 zz 1 , ici quod jam "exinde sequitur , quod in génère habeatur 



■cos. ua 



II. Sit a zz 1, p zz 1 unde sequitur fore 

 a zz sin.a -f- ± sin. 2a — ; sin. 3a -\- ï sin. 4a -4— ^ sin. 5 a - — = sin. 6 a 



' ~ S '4 i O 6 



-\- * sin. 7 a -J- ± sin. 8 a — = sin. 9 a -)- 

 Pro y zz 9 0°zz ? erit 



J-O^f+p — (i+J + ^ + ^ + ^ + J) — 



Veritas hujus expressionis facillimc sic démons tratur. 

 Sit s — 1 n- 'là --J- i — I _ 5 _ _i i 



Subtracta hac série a sequenti 



£ zz 1 — ^ H— 4 — f — f- f — obtinebitur 



4 3 ' 5 7 



unde sequitur fore z — 4 ZZ J vel 211,- ut supra. 



III. Pro a zz 3, (3 m 1 habcbimus 

 0=3 sin.a • — | sin. 2a -)- ] ^ sin. 3a — 4 J sin. 4a -f- J = 3 sin. 5 a — ; 



Jara ut quaeratur lex progressionis 3, 7, 18, 47, 123, ponatur 



18 zz 7x -f- 3^ 

 4 7 zz 18.r -f- 7y 

 unde statim colligitur ar~3, */ =: - 1, quapropter nominatis tribus 

 membris ordine naturali sese sequcntibus A , B , C erit pro detcr- 

 minando postremo 



Cr3B — A. 



10. Ouantitates a 1 a n a 3 , quarum valores 



