12 1 



tang. xzz - " ""' * unde confesfim concluditur é iX ^~ J — -t— - a — 



et hinc 



a: m a sin. a -f- | fi sin. 2 a -f- 1 3 sin. 3a -}- 



Eadem autem aequatio data etiam hanc formam induere potest 



\ sin. a 



— tg. (a _h a?) — j 



1 — £ cos. a 



unde eodem modo obtinebitur 



— (a 4- x) r= l sin. o + ^ sin. 2 a -f- -1- sin. 3 a 4-. 



Eliminata denique quantitate x, obtinebitur 



— . a— l±^sin.a + i.l^sin.2a-f-ï.i±^sin.3a4- 

 in qua série quantitatas a arbitrio nostro relinquitur. 



I. Pro a ~ i habebimus 



— ° — sin. a -f- * sin. 2a --f- ? sin. 3a -f- 1 sin. Aa -f- 



quam seriem jam ill. Euler (Cale, differ. Pars II. cap. A. et G.) 

 exhibuit, quamvis summam hujus seiiei non — * sed ■- assigna.-» 



vit. Alias autem demonstravit ex mente methodi a Dan. Bernoulli 

 inventac, hanc summam rêvera esse debere ■ """. ■ . Vide Nov. Com- 

 ment. Acad. scient. Petrop. Tom. XIX. pag. 6 6. 



IL Conjuncta série inventa 

 — a — — — sin.a -^- ± . — - 2 — sin. 2a-f- cum supenon (§. 6.) 



I -+- a 2 • I » -t- «+ • n I 



.a m — r — sin. a — ± . - .. sin. 2a -f- 



a — et* ' 



obtinebimus sequentem 



zrz — - — sin. a -f- | . -^y— sin. 3a -f- 5 • — ^y — sin. 5a -f- 

 quae ctiam in hanc abire potest 



0— sin.a-f-ï 2 (1 -a 2 -f a 4 )s'm.3a-f-ï 4 (1 — a 2 -HX 4 --a 6 -+-a 8 )sin.5a 



-4-^ 4 (I — a 2 -+ .. -f- a 12 ) sin. 7a -f- 

 Mémoirts de rjUad. T. VU. l6 



