124 



Iterata hujus seriei difFerentiatione habebi'tur 



|J ' =1 T ~cos.a — 2 cos. 2a+3cos.3a — 



4 cos. 



2. 



,,. 2 sin.— | 



_li~— i — —■=. sin. a — 2 2 sin. 2 a -f 3* sin. 3 a — 



cos. 2 — ■ 



— Pîs—Ar — — - — ]rrcos.a— 2 3 cos.2a-f-3 3 cos.3a — 



~cos.a— 2- y cos.2 fl-H 



Difficile autem. videtur r legem progressionis seriei- A r 8, 12 0, 48 r 

 6720, 40320 .. vel seriei 16,, 32, 2016, 8064, 282.240 etc. 

 assignare, immo etiam LU! Exiler forte fortuna in easdem séries in- 

 cidens (Cale. diff. Pars I. cap. VI. §, 2 6) legem progressions non 

 dédit. Multo autem facilius res procedit, si loco cos. introducantur 

 tangentes anguli ,- j quo facto in sequentes dèvenimus aequatione* 



sin. a — sin. 2 a -f- sin. 3a — — — |%-| 



sin.a — 2 2 sin.2rt-f-3 2 sin.3rt — izz — ï ti (2+ 2tg. B |)tg.f 



sm.«-^2 4 sin.2rt4-3 4 sin.3a — =-f-r. 4 ( 1 -6 -4-4 0tg. 2 ,^-+- 24 tg. 4 £) tg'S 



«in. a- — 2 é sin.2«-f-3 6 sin.3a — — ï,-(2 72--f- 1 2 32 (g. a r * 



4r"l 6 8 tg.^-h- 72 tg?j) tg.^.- 



Quoad legem progressibnis assignandam siht coé'fficientes; 

 c-ujuseunque seriei horizontatis a; b , c . . et: coëfficientes seriei se~- 

 quentis A, B, C . . quo facto habebitur 



