126 

 i — i — f- 4 — 1 -\- rr T ; ut constat 



î — y- -+- ô 2 — 7 2 -i- — — § 



1 — 3 + -f- 5* 7* -h = | 



1 — 3 6 -(- 5 6 7 6 -h = - 1 



1 — 3 8 -+- 5 8 7 8 -H = '-^"etc. etc. 



14. Desunt nunc séries iisdem ut superiores terminis , sed 

 omnibus positivis, corapositaê. 



Diîïerentiando aequationem 

 9in.a-f- sin 2a -+• sin. 3a — j- ~ I cotg. " obtinebimus 



3' 



sin. a- 2 2 sin.2a - 3 a sin.3a -t-r — * 3 cotg. " (2 h- 2 cotg.'?) 



sin. a -n2 4 sin.2a +-3 4 sin.3a -f- =l | s cotg.|(lé -t-40cotg. 2 £ -t-24cotg. 4 °) 

 et cos. a - 2 cos. 2a -4-3cos.3a +'i — | ( 1 -t- cotg. 2 ?) 



cos.a-<-2 3 cos.2a 3 3 cos.3a -f-;=z I.>(2 ■+- Scotg. 2 ? + 6cotg. 4 ?) etc. 



ubi videmus, coëfficientes eosdem esse ut in '£ praecedenti, suramasque 

 istas a praecedentibus non nisi mutatione tangentis in co'tangentem 

 discrepare. 



15. Transeamus jam ad séries ejusdem formae , in quibus 

 m et n quascunque quantitates intégras negatïvas désignant , quem 

 in finera iterata integratione eodem modo asceudere debebimus, ut 

 antea per difïerentiationes succedentes descen -1ère oportuit , habito 

 autem respectu quantitatutn constantium per integrationes inlroductarum. 



Jam antea invenimus 



| zzz sin. a — \ sin. 2 a -f- | sin. 3 a — 



quae séries per da multiplicata et integrata suppeditat, 



*"zz — cos. a -f- A . cos. 2 a — l - 2 cos. 3 a -f- . . . -f- Const. 



i determmationem quautitatis constantis, sit a ~ 0, unde 



