12U 



#6. "Restant insuper séries -sequentes 



S ~ cos. a — I cos. 2 a -f- \ cos. 3 a 



s ~ sin. a — ~ 2 sin. 2 a -}- L sin. 3 a — * 



tf Z= cos. a — ? 3 cos. 2 a -f- L cos. 3 a — 



6r Z^. sin. a — ï 4 sin. 2 a -\~ jh sin. 3 a — . 



Quannn prima , ut constat , praebet S — log. 2 cos. £ . Summas 

 autem sequentium , quamvis termino finito exprimei'e non possumus, 

 tamen quantitatem transcendentera , unde earura summatio depcndet, 

 in génère exhibere licebit. Differentiando nimirum alteram seriem 

 obtinebimus 



■^ zz: cos. a — ï dos. 2 a -f- | cos. 3 a — 

 unde concluditur fore t^ — S vel s mjf d a log. 2 cos."" eodemque 

 modo s' rz: — ffd a 2 log. 2 cos." etc. ita ut in gcnere sit 

 sin. a — i n sin. 2a -j- \ m sin. 3a — — H = / m_1 (^) m_r log. 2 cos.J , 



signum superius pro m m 2, 6, 10, 14 . . 

 c«s. a — | tt cos. 2a -j- |„ cos. 3a — z=-4-/' l "" , Oa) n_I log. 2cos.", 



signum -superius pro n m: 5, 9, 13, 17 . . 



Ad easdem expressiones Eukrus sed toto coelo diversa -via per— 

 veniëbat. Vide Acta Acad. Imp. scient. Tom. I. Pars. II. pag. 3. vel 

 Instit. cale. Integralis. Vol. IV. p. 15-4. edit. altéra. 



Hinc denique facile concluditur, serierum 

 V — i i _i_ ï ï __ 



yy — i ! _t- ï 



v-r — ï ï _l * — 



-^ — i g? -h 37 — 



quarum summationem ill. Euhr (Cale. diff. Pars II. cap. 7) trt 

 4ifficillimam in medio reliquit, summas exprimi posse modo sequenti 



X — — jsàa 



5' — fdafdafsda 



X'' — -— fd afd «/d afdafs 3 a -etc. 



