132 



S o 1 u t i o. 



„ ., a sis. n 



Cum sit te.-zz: — ; ■ , ponaîur 



-Ji-iifL. rz: Asin. a — Bsin..2a -\- Csin. 3a — Dsin. ha -4- 



mule altéra hujus aequationis parte pér ( 1 —— cos. a> mulliplicfata, 

 prodibunt acquationes conditionales seq'uentes 



B — 2 A — 1 



C — 3 A ■ — 2 



1) — 4 A - — 3 



E — 5 A — 4 etc. 



ubi notatu dignum, primam h arum qjiantitatum A prorsus ajbitvariam. 

 remanere, unde sequitur pmbloma nostrum per infinitas séries solvi 

 posse, quae omnes in hac generali continentur 



ïtg.°z:Asin. a— (2 A- i) sin. 2a-t-(3A- 2)sin. 3a— (4A- 3)sin. A a -h-.. 



I. Pro casu singulari A zz: 1 erit etiam B~C~D.. ~ i 

 et hinc 



ï tg. * zz: sin. a — sin. 2a -f- sin. 3a — 



uti jam Ç. 13. inventum fuerat. 



II. Pro A — erit B~ — 1, C=. — 2, Dz — 3 unde 

 ï tg.° zz sin. 2a — 2 sin. 3a -f- 3 sin. Aa — 4 sin. ôa -f-.. 



Hujus autem aequationis difi'erentiale est 



1 



- zz: 1 . 2 cos. 2a — 2 . 3cos. 3a -4- 3 . à cos. 4a— 



4 cos. a — 



quod pro a zz: abit in 



J = 1.2 — 2.3 -f- 3.4 — 4.54- 

 series nota, cum sit 



1.2 — 2 . 3x -4- 3 . 4a; 2 — 4 . 5a 3 -4- zz: -, — % —, ■„ . 



