133 



III. Pro A== — 1 erit En — 3, C = — 5, Dzn — 7 unde 



I te;. - m sin. « -f- 3 sin. 2a — 5 sin.3a -f- 7 sin. 4a — 



cujus aequationis differentialc pro a~ dat 



l — =- — i _|_2.3 — 3 . 5 -f- 4 . 7 — 5.9 -J-. 

 Ad sériera autern postremam aliter demonstrandam erit ut constat 

 x + 2 ^ + 3^3 -f- 4.r< -f- ~ ^— a 



quod ponatur izs s. Ja™ si singuli hujus sériel termini respective 

 per 1 , 3 , 5 , 7 . . multiplicentur } prodit 



x -h 2.3a: 2 -h 3.5z J -f- 4 . 7 a* -f- 



cujus summa si ponatur s' erit , secundum methodum ill. Euleri 

 in suo cak. diff. Pars. II. cap. II. $. 2 4 eapositam-, 



s' == s -4- 2x . \± 

 unde omnibus rite reductis habetur 



/ ï+3 1 ' 



ubi si ponatur x zrz - — 1 erit 



— t-f-2.3 — 3 . 5 H- 4 . 7 — ~ =L ^i^ J — l ut su P r &- 



2t. In sectione prima (§. 6.) inventum fuerat 

 m sin. C — ± . r — sin. 2 C -f- , . ; — sin. 3 C — 



ubi notatu quam maxime dignum. banc sériera ex duabus aliis esse 

 conflatam. quae si ponantur x et y, erit 



x — 7i sin. C — ï n sin. 2C -f- \ n* sin. 3 C — 



y — '- sin. C *- sin. 2 C -j- A? sin. 3 C 



3 



_i 

 j' 



Sint jam A, B, C anguli et a, b,. c latera trianguii sphaerici 



illis respective opposita et n zz: tg. ? tg. '■] unde pur. formulant 



Neperianam habebiinus 



. A -4- B i — n i „ 



cot g- — - = 73T»; tg. \ C 



