134 



Ex hac aequatione ill, Legendre (Géométrie, Notes) methodo pere- 

 leganti invcnit esse 



— Q0° — y. 



Nos autem supra repcvimus x -]-■ y z=z C unde sequitur esse 



y — 9 -f- ^ hoc est 



±4^— 90-f-^ — îsin. C+^sin. 2 C _ JL sin. 3C+..(I). 



I. Eadem ratione in §. 1 1 invenimus 

 _ C = 1±=! sin. C + ! . l±£ si,,. 2C + J . l±-î sin. 3C + 

 quae séries iterum ex dnabus sequentibus componitur 

 :r — m sin. C -4-|m 2 sin.2 C -+- *m 3 sin. 3 C -f- 

 y = jj; sin. C'-f- ^ sin. 2C + 3 -ij sin. 3 C -+-. 



Posito autem m — tg. * cotg. £ erit, secundum ill. Legendre loc. cit. 

 x — l8 ° — ( A -— ^-h-C) 



unde cum supra reperhnus x ~]~ y -f- C — 0, sequitur fore 



y — — hoc est 



^^z=9 0+j4- 7 îsin.C + ^sin.2C + ^jsin.3C+..(TI). 



Eadem methodus etiam ad binas sequentes séries ab ill. Le- 

 gendre datas, quibus latèra per angulos dantur, accomodari potest, 

 ita quidem , ut quaternis seriebus istis aliae quatuor adjici possint, 

 quibus postremis solutio Û. Legciube compléta redditur, cum novae 

 nostrae séries iis tantum in casibus applicationem patlantur, in quibus 

 veteres quatuor ob terrain os divergentes adhiberc nequeunt. Restât 

 proindè, ut etiam pro logarithmo tertii lateris vel anguli aliae séries, 

 eadem indole gaudentes, in médium proferantur. Has autem jam in 

 alia dissertatiuncula (Sur les hauteurs observées près du méridien, 

 Vol. V des mémoires de St. Petersb.) publici juris feci. Collectae 

 proinde nunc omnes formulae inventae, ita sese habebunt 



