I 



r35 



A _±-? — — c -4- «sin.C — 2*sra.2C + n3 sin. 3C — 



Ai -~— — 9 — £ ' — '" sin.C — 2 12 sin. 2C — ^ 3 sin. 3 C — 



£±^5 =z c -~\rp sin.c ■+ ! //sin. 2 c -(- | p 3 sin. 3 c -f- 



î— 15 — ; £ — r/ sin.c -H s<7 2 'sin. 2 c — j <y 3 sin. 3 c-}- 

 log.sin.S r^ l g.sin.?cos.£ — mcos.C — ? 2 cos.2C — ^ 3 cus.3C — 

 log.cos.^ — log.cos.^cos.r, -j-wcos.C — 5 a cos.2C -f- ? 3 cos.3C — 

 log.sin^' ^nlog cos.^cos.? — pcos. C — */> 2 cos.2c — £ 3 cos.3c — 

 log.cos.,-f 3C log.sin.,^cos.i 5 — j— <jrcos.c — ï// 2 cos.2c -{— ï<jr 3 cos.3c — ! 

 ubi m — tg. | cotg. " p = tg-. n tg. s" 



*-=r-tg.| tg. J v — cotg.ftgvf . 



Aequationes praecedentes a D. Legendrc d'atae sunt , quitus- 

 addimus octo sequentes, iis casibus adaptatae. quibus prieras ut di- 

 vergentes satisfacere non p&ssunf» 



A -7~= go-t-rf — : sin.C 4-I al sia..2e — ] l3 sin. 3 C -f- 1 



^ = 9 H- '§ -f ï sin.C -f- ^sin. 2C -f- ï^sia. 3 C -f- 



' •* I „ ï e\ n „ I «>;„ r>„ I 



_ c — p sin.c — i p ;Sin.2c — | p3 sin 3c — 

 ^-^ — — 5 c "h | sin - c — iqa. sin."2c -|_ ï a sin. 3c — S- 



log.sin.^ — log.cos.^sin.* — ^cos.C — ~, mt cos.2C — | m3 cps.3C — 

 log.cos.^:= log.sin.^sin.r; -f- \ cos.C — | na cos.2C -f- I 3 cos.3C — 

 log.sin.;- zn log.sin.^sin.^ — p- cos. c — L t cos. 2c — ~ 3 cos. 3c — 

 log.cos.^~log.cos.*sin.' '-+- ^cos. c — L cos. 2c -\~ L 3 cos. 3c — J 



III. Invenlis nunc caeteris octo aequaîiorribus, nullo negotio 

 faciliorem earum demonstrationem inveniemus. Primae quatuor a 

 D. Légendre datae ex formulis Neperianis deductac sunt , quae 

 formulai ia génère per aequationem 



tang. | — ^±\ . tang. j 



