136 



repraesentari possunt. Jam facile demonstratur, ex hac aequatione va- 

 lorem ipsius * proditurum esse sequentrm 



g = * -H b sin. V -+- | a sin. 2.^.-4- 1 4 BÎn. 3 y 4- 

 imde aequationes 0. Legmdra sequuntur. 



Ast cum eadem aequatio etiam sic scribi potcst 



1 4- — ' 



tg - ~ tg. f 



1 — T 

 scquitur fore 3 mutalis tantummodo è in | et y in 36 -— «/, 

 | = 180 £ — | sm.y — | b2 sin. 2?/ — | b3 sin. 3 y — 



unde aequationes meae petitae sunt. 



Quoad aequationes quatuor postremas , jam loc. cit. (Mem. 

 Fol. r.) adnotavi, si pro 



i — sin. a sin b os. C — cos. a cos. b «j . - ^ 2 



■ . — ponatur / — j- 2/g cos. L -\- g 



pro f et # duplices prodire valores , nimirum 



f ~ sin. " cos. h - vel etiam /" — cos. % sin. * 

 <7 :zz cos. " sin. ^ g zzz sin.^ " cos. £ 



unde etiam pro quovis logarithmo quatuor serierum postremarum 



dùplicem aequationem nacti sumus 



22. Coronidis loco considerabimus quasdara séries ex pri- 

 oribus sponte sua fluentcs. 



Supra inventum fuerat " zrz sin. a — ï sin. 2a -\- 1 sin. 3a — 

 et log.2 cos. £ zz cos. a — \ cos. 2a -f - è cos. 3a — 



Multiplicala série prima per cos. a et altéra per -\- sin.«. vel 

 priori per sin. a et secunda per -4- cos. a, obtinebimus. quatuor séri- 

 es sequentes 

 sin. 2a — | sin.3a-t-|sirt4« — ? sin. 5a -+- ~ " cos. a-f- sin. a . log.2 cos." } 



ï sin. a — \ sin. 2 a -4 {sin. 3 a — I sin. 4 an — -"cos. an- sin. a . losr.2 cos.-' 

 — 3 4a 2 sut 



■S.J 



1 - Icos.a - |eos. 2a — ^cos. 3a ^-- "sin.a -+- cos. a . log.2 cos.; 



cos.2a — icos.3an-ïcos. 4a — ^cos. 5a-+- ~- "sin. a-+ cos. a. log.2 cos. 



