138 



fa ^ rt sin. <r ~ sin. a — a cos. a. , 

 und'e sequitur, quantitate constante integrationis evanesceme . 

 s ( 1 -j- cos. a) — | sin. a 

 — ,— ; sin. 2a — ~— sin. 3a -f- — |— sin. 4« îl- sin. 5a -J- 



1 • « ■ 3 "■ • 3 • 4 3 • 4 ■ S 4.56 1 



séries memoratu digna, quae pra an 9 in sequentera salis cito 

 cunvcrgeiltem abit 



2T 3 — — • î 1 | ^_ , _i 



4 •* »-3-.4< 4.J.6 ~6,7. S ""8. 9 .io'T]o.i 1 .i2 • 



I. Quodsi aequatio II (§. 2 2) eodem nïodo per ^rt multiplicetur, erit 

 ■ — | cos.a — /^a sin. a. log. 2 cos.? — 7—'— cos. 2a-~- : — ' — ce>s. 3a-f-. 

 Ast fdasm.a .. log.2 cos." zr cos. 2 f % — 2 cos. 2 ". log. 2 cos." unde 

 ï __ g cos. 2 ^, -j- 2 cos. 2 | . log. 2 cos. I " 



^ — ' — cos. 2a - 1 — cos. 3a -A — cos. Àa — cos.5rt-+— 



1 • 2 • 3 '' • S ■ 4 3-4-5 4.. 5 . 6 • 



quae séries pro a zzi dat 



log. A — f r= — ' r — -J L_ —<— J — -4- 



o ■ ' ' 2 ' 3 2 ' 3 ' 4 3 4 " 5 4 ' s 



et pro fl^: 180 , in quo casu facile demonstratur fore 



2- 



2 cos. Ç0 . log. 2 cos. 9 — 



ï ^ __'_ t i_ _j L_ _j h l: 



4 1.2.3^^3.3.4 1^ 3 . 4 . 5 ^^ 4 . j 6 "^ 



quartim serierum summa praebet 



log. 2: — ï — — - 1 ! 1- —4 1 \~ 



° 2 1.2.3, l 3.4.5 ' 5-6-7 ' 7 • S '9 I 



earimidemque difï'erentia 



? .«_ i oe 2 — - 1 - 1 I 4- ■ — ' — - -4- '.- 



4 &" 2 3.4 I 4,. 5.6 I 6.7.8 ' s- 9 - 10 ' 



Habemus autem ut constat, 



TT 3 j I 1 I ___ >__ |_. 



4 2.3.4" 4.5.6 •" 6. 7.8 S- 9 i°'~ 



unde conjunctis : duabus' poslremis seriebus habebitur 



| — log. y 2 — a -^— -4, - g-~ + ~r~^ + J4 . ,5 . l6 + 



