139 



DE TRANSFORMATIONE SERIEI 

 IN FRACTION EM CONTINUA M 



AU CTORÏ 



- F. T. SCHUBERT 0. 



Conventai exhibuit die 17 Maji 181 5- 



5. 1. Quanquam problema de quo hic agitur , saepius jam 



fuit solutum, non tamen inutilem fore existimo methodum quam hic 



expositurus sum , quippe quae legem quam ejusmodi fractiones se- 



quuntur, relalionemque iriter singulos illius terminos existentem, luci- 



dissime ostendit. Proposita série secundum potentias incognitae aut 



variabilis x procedente , semper licet, divisione per primum tcrmi- 



nura instituta, formam ei dare sequentem , 



Ax n (1 -4- a, x -f- a a x 2 -j- eetO. 



r\ lis • - û r Ai" + lî.T' t +- 1 + Cx n ■+-- -+- rot. 

 Ouodsi 6enes sit fraeta, ex. er. m , — r— == ■ — m _ , 



*■" & a x m -f- b jt '" • ■ ' -t- c x m -r- -2 -f- cet. 



facile est , similem illi tribuere formam ., scilicet 



1 + | x H- cet/ 



a \ , b 



\i -f- — x -f- cet. 

 Quare nonnisi séries hujus formae tractabimus. 



§. 2. Proposita itaque séries 



S = 1 -f- -1 oc -4- a t x 2 -h a , x$ -\- ~\- a n x n -j- cet. 



convertatur in fractionem continuai!! 



18 



