146 



binis aequaiionibus , a r ZZ j^|_ , a s zz: 5 -f- 1 , sequitur , non so- 

 lum cunctos numéros a esse affirmativos , verum etianv régula qua. 

 computantur facillima. Prior enim dat 



a t — 2; a 3 — l; n 5 — = ;■ « 7 — ^ ; «p — = ; «„ — ^; « l3 — |j a,^ — ^ . 



et sic porro , 5 )| |»S'E!' etC- ' P° ster i° r dat 



«o m 3 ; « 4 — : 5 ;; « 6 zz; 7 ; rt 8 zz 9„ 

 et sic porro per omnes numéros impares. . 



E x e m p 1 u m I T.. 



§. 9. Proposita série- Leibmtiana Arc. tang. t zzij — î 3 -!-? 5 — cet. 

 arcus erit zz: t . S , assumta série 





S zz: 1 — |" -f- = — cet. , seu posito t 2 zz x, 

 S zz: 1 — | x -f- ï x 2 — ^i 3 -f- cet., 

 ita ut sit a, zz: — ï a 2 zz: -f- | ,. et omnino « r zz: — r ' t 



a, ~ 



2 s-4- 



i- — , seu a n zzn ^ — . Unde obtinemus (S. 6.) 



-4- 1 " — 2 n+i v j - ' 



a r zz:-f-3: AL 1 '— a n -+-3"a n . t :zz-+-( — - — — — ~) — -4-7 ^7— 



71+3) ' 

 I 



a 2 ^ 4 — — "T" 4 '1 



*(2) _ .S au) 1+.Y-2 Il ) — ZZ. _2±LZLiL. • 



. 4 

 n 3 • S _L_ 4 • 7 . 



5 • 7 



4,1.1 A (H _i 4-7 a(2) i 4f"--0 ~ , 4" 7-( , " — 0_ 



« 3 (^n-H3)L^-4-0( ::n -0 ' 



^ 5 -7 _l_ *J_*'. 



4 ' ^ 8 - 8 ' 



3-9- 7>S 



