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quod quidera per se patet, siquidem numerator seriei egt 

 ~ ( i _|_ x ) (1-4- x 2 -4- J- 4 -4- x 6 -\r cet.), denominator autem ZZ 

 (1 — x) ( 1 -f- * H- a.- 4 -+- ^ -f- cet.). 



Exemplura IL 



§.22. Data série b~ ,_ JC _ t _ a gJ _r] „_ + _ 4 x4 _ ^ , est (§.17.) 

 a B =r-4-'n, A^rp'4-r, À^ — s — £ -f- 1) — — 1 ; 

 unde dcducitur 



«, = — |, a*=± — *2, « 3 =. — |, « 4 zz-{-2, B s r£-4-|, « 6 m — 2> 



« 7 == + 1 , « 8 =+ 2, « 9 == oo; ergo s 8 z= « s -f- ^^ =,a 8 = -+-'2 ; 



et fractio in termine» octave» abrumpitur, quod indicio est, seriei sum- 

 ïnam assignari posse. Facile namque perspicitur, posito 



; 1 -hx-h2x 2 -h3x2 -+-cet. zr M, et 1 — ,r + 2x 2 - 3x 3 -f- cet. — N, 



ita ut sit SrJ, esse M z= 1 -+- (l _l x)2 — ' ~^lXf ~ ' p umc l ue 

 M abeat in N , quando x negativum induit valorem , esse 



a i -i- a: -t- x3 -t- x4 



sive O ~ ; t. 



i — • * Xi -f-X+ 



Oua série comparata crum forma snpra exhibita (§. 12. 1^.), 

 erit a.z+1, a 2 ~ , « 3 = a 4 -■-+- 1, fi , — — i , |3, - 0, (?3 — — i, 

 fi z 1 -h 1 ; atque omnes coé'fficientes indice atFecti quaternione ma- 

 jore evanescunt. Est itaque 



V, =4-2, y 2 =: 0, <y 3 — -}--«; y 4 ~ 0, y y — 0, y 6 rz 0, etc. 

 unde obtinetur 



a L =-l, A^zz+1, A'/'zz — t, AW==V«i 

 A'/' =4-1; A* 1 * zz A 6 X) — etc. 



« 2 zz— 2; Af=-f2, Aj^zz 0, A 4 -' — — 2, 

 A$ 2) ZZ , A 6 2) 3= 0, etc. 



