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ou en négligeant les quantités du cinquième ordre : 

 SM-KM-Ki\=2 e 2 sin\^)cos 2 (^)=^ 2 sin 2 (H-H / )cos 2 (^) 



— 0,0 03,2 346 sin 2 (H -H) cos 2 i~^). [5] 



(SM — KM) étant du quatrième ordre, on peut omettre son carré 

 dans l'équation de la corde ci-dessus donnée, qui se réduit à celle-ci: 



SK=z2sini SMN y SM . KM; 

 ou même sans erreur sensible à SK~ 2 sin*SMK..SM. Ainsi la corde du [6] 

 sphéroide SK ne diffère sensiblement de la corde correspondante SN 

 de la sphère circonscrite; et elle est dans notre cas 



n: 2 sin ï (m) S M — 0,0 2 1,9 3 83, (,*) 



en parties du demi - grand axe du sphéroide. 



Nous avons encore à déterminer les corrections des angles QSO 

 et QOS calculés ci - dessus (k) et (l). Le triangle sphérique NSO donne 

 sin NSO jt: sin i\U — — — - ; c est - a - dire : 

 d fQSO) — dH / ^L%^ = 32 5 // ,3. 



Retranchant donc d (QSO) — 5' 2 5", 3 de l'angle QSO (k) , nous 

 aurons l'angle QSN — 142° 43 7 22' ,6. ( ) 



Pour calculer la correet : on de l'autre angle QOS , je décris 

 du point M' comme centre, avec la normale M K de la station Kon- 

 stantinogorskaja comme rayon, une autre surface sphérique, qui cou- 

 pera les prolongements de l'axe terrestre et de la normale S M de 

 Stawropol aux points Q, et N ; et je tire du point M 7 et dans le 

 plan PM S une ligne parallèle à la normale SM, qui traversera cette 

 surface sphérique au point O r L'arc N / O sera donc la mesure de 

 l'angle M'SMn — dU , et l'angle Q, M / / sera égal à l'angle 

 PMSr=9 0°-H. En outre l'angle PMK — PMO~ o q°— H /5 et la 

 différence des méridiens X restant les mêmes , les triangles sphéri- 

 ques Q / / K et QSO sont semblables ; et on a pour la détermi- 

 nation de la correction de l'angle SOQ — O KO / l'équation: 



jn sin Q y O, K 



d (soq; — d (O, K QJ — dR 



sin M. K 



