193 



dément que les termes de la série proposée : 2°) on peut transfor- 

 mer en série plus convergente l'intégrale même de cette formule , 



savoir A . tg. x dz f — f ~\~ f — T + etc - ' 3 °) enfin on P GUt 

 chercher une série plus convergente pour la circonférence i\. Or 

 comme les deux derniers moyens sont assez connus , et ne sau- 

 roient d'ailleurs s'appliquer à la série générale du programme , je 

 m'attacherai au premier moyen , comme à celui que la Société 

 paroît avoir eu principalement en vue, et qui fournira les moyens 

 d'opérer une transformation semblable , lorsqu'il sera question de 

 la série générale, 



§. 8. Ayant vu ci - dessus (§. 6.) que 



_d 1 _ __\ 2 d* 4- 

 i -+-XX ~ ' |« — x 2 ()x — 



% x _)_ x * 3o7 -f- x 9 (fr-\- etc -. 

 x 6 ^x — x 10 ^.t• — etc. 



je multiplie par x 4 , et en prenant les intégrales j'aurai: 



/x4 dx 

 i -+-xx 



__ * 5 _i_ ?» -f- *- 13 4- W -4- etc. 



5 



X7 



7 



9 

 il 



13 



15 



*I9 



19 



etc. 



et pour les termes établis d'intégration il résulte que : 



f X 4dx r de x =z 0"1 __ < l -4- § -h fa + h -h etc - 



/r+^[àx=:ij— * — f-H-à-è— etc> 



c'est - à - dire que 



et de là il suit que la somme de notre série , que nous avons 

 nommée *, pourra aussi être exprimée de cette manière. 



— _L_j_ï f- 





~ de x == 0~| 

 à a.' zz. 1 J 



S. 9. Maintenant pour transformer en une série plus conver- 



