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gente la formule intégrale / — — ,je la représente ainsi:/ a(i _ , Cl j^gj ; 

 et comme la fraction 



,_ i( ;_ x aj = 1 H-î<« — ^) ■+•$(* — * 4 ) 2 4-ICl ~ * 2 ) 3 + etc., 

 il est évident que 



Or en prenant les intégrales depuis a? z= jusqu'à a;—), nous 

 aurons : 



etc. etc. 



Ici, pour simplifier les formules, aussi bien que le calcul numérique, 

 j'indique dans chaque expression par P la valeur de l'intégrale im- 

 médiatement précédente. En substituant donc ces valeurs à la place 

 des intégrales de la série précédente, nous aurons pour les termes 

 d'intégration établis, c'est-à-dire depuis x zzz. jusqu'à x ~ 1: 



/^~.Ti + ^ P + ^ l' + ér p+ ctc.=« 



et par conséquent 



*=="rr-H [—-h— P+-i'P4-i- P~|- etc]. 

 1.3 ' 2 '-a. 5 ■ 3.7 ' a. 9 ' 2. 11 ' J 



ou bien 5 m 1- * a. 



1.3 * 2 



§. 10. La seule contemplation de cette série fait connoître 

 que ses termes décroissent très -rapidement. Pour nous assurer cepen- 

 dant plus complètement de sa plus grande convergence , compara- 

 tivement avec la série proposée , nous allons calculer un même 

 nombre de termes de l'une et de l'autre , et nommément les huit 

 premiers de chacune. Voici le calcul : 



