2U0 



Série proposée : 



— - = 0,33 33333 

 1 • 3 



~i_ ±n 0,02 85714 



o . 1 I 



i j.15 

 1 



17-. 19 

 1 



ai . 23 

 I 



25 . a-7 



1 



2 9 . 3 1 



Qr.£ 



=± 0,0101010 



== 0,005 12 82 



== 0,00309 6 



rr 0,0020704 



— o,ooi48U 



— 0,001 1 123 



0,3848940 

 0,3926991 



Série transformée : 

 .-77 — 0,1000000 



0,0142857 

 0,0031746 



— P: 



2 • 7 



-±-P: 



1 ■ 9 



,— P == 0,000 8658 

 8 - P=: 0,0002664 



2. 13 



'Q p 

 a. 15 



-Ii-P 



2.17 



-Lt P — 0,00001 15 

 2.19 



0,0000888 

 0,0000313 



faute — 0,00 7 805 1 



faute — 0,0000038. 



Ce calcul nous fait voir qu'en additionnant les huit premiers termes 

 de la série proposée , nous arrivons à une somme qui est déjà 

 fautive dans les millièmes parties, et qu'en additionnant les huit pre- 

 miers termes de la série transformée , la faute n'est que dans les 

 millionnièmes. De plus cette seconde série a encore l'avantage d'ê- 

 tre bien plus facile à calculer , pareeque chaque terme se. déduit 

 de celui qui le précède . 



+ 



RECHERCHES 

 E G 



"h 



SUR LA SERIE GENERALE: 

 a 1 a 



etc. 



g. 11. Après avoir expédié, dans les paragraphes précédons, 

 ia série numérique , le chemin se trouve tout frayé pour la série 



