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S=-[4+ "nt-si P 4- -TJ^TTS ? + "77^-7. P + etc.], 

 d L zb • ; ( b -+- d) i 2(6-+- -à) ' 2 (o -+- 3<-/) ' J ' 



série dont ouvertement chaque terme est plus de deux fois plus 

 grand que son précédent et qui, par conséquent, est incomparable- 

 ment , plus convergente que la proposée, et cette convergence de- 

 vient d'autant plus petite dans la proposée, et d'autant plus grande 

 dans la transformée , plus que le nombre b sera grand. 



S. 2 6. Quoique nous ayons déjà fait voir au §. 10. l'avan- 

 tage de cette transformation , par l'exemple de la série numérique 

 du programme , nous l'appliquerons encore à une autre série , dont 

 la somme seroit pénible à calculer au moyen de la sommation générale 

 du S. 18. Nous mettrons bzzz 1 1 et d~10, pour avoir la série: 



U — - — \~ etc. 



11.21 I 31.41 ' 5161 ' 7181 ' 



et nous calculerons sa somme d'après la série du §. précédent, qui 



devient dans ce cas : 



S=i£[ — + — P-4-— P-f--^-P-r- etc.]. 

 — 10 L 2. 11 ■ 2.21 1 2.31 ' 2.41 l 



Voici le calcul : 



— — 0,045454 



P~ 0.010822 



2 . 11 



1 e ' 



2. 21 



— P- 0,00349 1 

 2.31 ' 



& P— 0,001277 



-^- P— 0,0 05 

 3.51 ' 



-Q- P ■=. 0,000205 

 s .61 ' 



i2_ V— 0.00 00 8 6 

 2.71 



J2- P — 0,000037 



2.81 



J2_ P- 0,000016 



2. OI 



^22- P — " 0,0 000 7 



2.101 ^___________ 



0,061895- 



