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§. 2 7. On obtient une série encore plus convergente, e» 

 représentant la proposée ainsi : 



S'— 



et transformant d'après la même méthode , employée aux §§. 2 3, 

 2 A et 2 5, la série 



,+ 



~t"" (b-ï-6dï iA-l-7^ etC * 



* — (6-h 2 d)(6-h3i) "+" (6 -t- 4 d) (A -+- 5 d) "T- (6-j-6d) (A-+- 7 d) 



Pour cet effet on multiplie 



C 1 -f- :r' d -j- *** -j- x 6d -f- ,r si -f- etc. 

 T^x* ' ' c — x à — a^* — ^ — xi* — x** — etc. 

 par x b ~^~' ld ' dx, pour avoir 



i -t- 1' 



'!?*- 5 



' + 3i-i^ T _ a »n-5i- «a^ — a^ + ^-'a.r — etc. 

 et en prenant les intégrales depuis x ~ jusqu'à x zz 1, on aura 



^ I -+-x<* 



d'où l'on voit que 



*~* <*—* dx ]~de x — o" 



f b-hid~^~ b-j- 4 d ~H r="6d "4- etc. 

 t 6-1-ji i-h5^ 6-i-7d 





f— 



■* i 



à .x — 1 

 et par conséquent 



a /* x & -4- 2 d — '9* 



■y a r-x ~*~ 2a — 



V i-hx a 



de a? ~ 



à x zzz 1 



§. 2 8. Que si nous multiplions la fraction 



1 — sli — x a J - 4 



■l(i—x d y i etc. 



par {» -+-»</ ifi v et q Ue nous prenons les intégrales depuis x~Q 

 jusqu'à x — 1 , nous aurons 



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