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Tab. u. §. 5. ©n voit ce triangle dans la 3. figure, où T, F, 



Fig. 3.y^ q^ ^ désignent les mêmes points que dans la 2. figure, en 

 sorte que le lieu de l'étoile F est transporté par l'aberration en f*. 

 Menant donc l'arc d'un grand cercle fb perpendiculaire à l'écli- 

 ptique, et le petit cercle /]3 parallèle à l'écliptique, Fj3 sera le dé- 

 croissement de la latitude , et Gb celui de la longitude , parce que 

 les longiludes sont comptées dans le sens tTG (Voy. Fig. 2.)> On 

 a donc l'aberration en latitude, dj3 ^zz — F(3 , et l'aberration en 

 longitude, 3A zel — Gj3~ — —* . Le petit triangle F f ? /> avant 

 pour hypolhénuse l'arc Ffi ou l'angle FT/'~w qui ne surpasse ja- 

 mais 20" (§. 2.), se confond avec un triangle rectiligne: on aura 

 donc F)3 — u cos F , fft — w sin F, ce qui donne, en restituant la 

 valeur de to zzz £m sin(£) (i. 2.), 



dfi zzz - • %m sin(J) cosF, ^X — — ï, 



m 



sin (J) sin F 



cos [3 



Ç. 6. La trigonométrie spfrérique fournissant les équations 

 sînff sin F — s'mGt zzz sin(v — >]), et tg(J)cosF jn tgFG rz: tg|3, 

 il viendra d (S zzz - hn tg g cos $ , et ^^- ^^^ i 

 ou à cause de cos (f) m cos F G cos G( n cos (3 cos ( vj/ — >]), 



3 (3 — ■ — £ m sin (3 cos (\p — ^D* 

 Comme l'angle vj^ m STf Fig. 2.) diffère très - peu d'un angle 

 droit, dans toute l'étendue de l'orbe terrestre, à cause de son ex/- 

 centricité peu considérable, nuus ferons vj y zzz 9 0° — H, H étant un 

 tics-petit arc dépendant de l'excentricité e de la terre; d'où il vient 



a,^- — SmsinjJsinf-H-H), 3* = - N**!!^" 

 Nous verrons qu'il serait tout- à -fait inutile de porter la précision, 

 dans le développement des aberrations, au delà de la seconde puis- 

 sance de l'excentricité e. Cela posé, on aura sin K zzz tang h ~ ,< ê 

 et cos k zr: 1 — |* , d'où il vient 



(B) Jj3 = — £'» sin (3 (sin 7) -4- K cos>| — g* sin^) 



(C) dk~ — £maecp(cos>i — fc sin^ — g cosrj. 



