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S. 7. Pour exprimer £ et h. en fonction de l'excentricité <\ 

 la nature de l'ellipse donne d'abord tans; vl> ~ -~ — — , a étant 



e sma 



l'anomalie vraie du soleil, comptée de son apogée. Or, k. étant 

 — 9 0° — \b, on a tangx.zz:cot\j/, ou KZZZj^^^pe s'ma.(i-hecosa'). 

 D'ailleurs les lois de Kepler donnent (§-2.) vzrzfx ]/ ■ '■ ~- Pcos .l — f_ ^ 



d'où il suit £ — ( 1 — 2 c cosa -f- <? 2 )* ( 1 — ." ,2 )~~ * , bu 



£ — i — e cosa -f- '-* (3 — cos 2 a\ 

 En substituant cette râleur, celle de x, et y, 2 ~e 2 s'm 2 a~£* (l — cos 2a), 

 on aura £x.~csina, £x. 2 — Ç — 5* cos 2 a, et les équations (Bj 

 (C j deviendront 



9,3 bsâ — >?isin(3 [fl -f- *") sin>) -£■ <r(sina eosv> — cosa sin >])]♦, 

 d/N. =z — ;nsec(3 [( 1 -\- ',-, ;cos>i — e(cosacosv) -V- sina sin>])] , oh 

 ô/ =. — yzsin. | ( 1 -h'- 1 ) sin>i -f- esin (a — "y^)) , 

 dX ^12 — msecfi (( 1 -f- £ )cos »] — ecos (a — V))) . 



L'excentiicité de ,1 a '"terre étant e — 0,0 1 6 8, et m — 2 0",2 5 f§-2 ; ), 

 il viendra me— o // > 34 2 : m r f 2 rz: // ,0 2 9. En nommant donc z»f 

 la longitude de l'apogée du soleil, et instituant' les valeurs "rç — 3— X, 

 a zr: 3 — tC , on aura a — y] ~ X — Vj ; d'où l'on tirera 



a6e/v\ /a£. 5(3~- 2 0^,2 5 3. siii'" sin (G-X)- O"^ :sinj3sin s X-"Zir); 



ciberr. long. BX--2 o",263 . £2iLO_^) _,_ ",34 . 22Sk-£W_ 



* , ' cos |3 cos (3 



§. 8. Comme ces corrections sont renfermées dans la pé- 

 riode d'une année et dans les limites de 2 0^ à 2 1", les premiè- 

 res différentielles des formules trigonométriques suffiront , pour en 

 Conclure les aberrations en déclinaison et en ascension droite En 

 nommant e l'obliquité de l'écliptique , â et la déclinaison et l'as- 

 cension droite de l'étoile,- la trigonométrie fournit les équations sui- 

 vantes, en faisant pour abréger, sin e ZZZ h , cos e zzz k ; 



I. sin 5 — rtsin'S-WicosflsinX; II. tang > =z * sinX ~ < " angP ; 



* • fx cos K 



III- — s 7 -zz /rtang^ — /isin^zzA; IV. cos^tang\ — /ttangS-t-Asina zB; 

 -V. COS|3 cosX zsi cosj cos 3 ; - 



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